湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

2020年上学期娄底一中高一期末考试数学试题 时量：120分钟 分值：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．求（ ） A． B． C． D． 2．已知向量，，且，则的值为（ ） A． B． C．或 D． 3．等差数列的前项和，若，则 ( ) A．8 B．12 C．10 D．14 4．已知变量，之间具有良好的线性相关关系，若通过10组数据得到的回归方程为，且，，则（ ） A．2.1 B．2 C．-2.1 D．-2 5．在三角形中，已知，且，则向量在向量的投影是（ ） A．7 B．6 C．5 D．4 6．将函数的图象向左平移个单位长度后得到曲线，再将上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到曲线，则的解析式为（ ） A． B． C． D．[来源:学+科+网] 7.已知正项等比数列{an}，若向量，，，则＝（ ） A．12 B． C．5 D．18 8．已知为锐角，且，则（ ） A． B． C． D． 9．下列命题： ①对立事件一定是互斥事件； ②若A，B为两个随机事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)； ③若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1； ④若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A与B是对立事件． 其中正确命题的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 10. 已知函数的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为且的图象关于点对称，则下列判断正确的是（ ） A．函数在上单调递增 B． 函数 的图象关于直线对称 C． 当时，函数的最小值为 D．要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位 11．已知中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，若三角形有两解，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．已知函数.若函数 在区间内没有零点 ， 则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若一组样本数据21，19，x，20，18的平均数为20，则该组样本数据的方差 为 . 14. 若向量，，又的夹