第三单元 导数及导数应用(A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理 ）一轮复习单元滚动双测卷

第三单元 导数及导数应用 A卷 基础过关检测 1、 选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2020·四川省高三二模（理））曲线 在点 处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 2．（2020·辽宁省高二期中）已知函数 在 上有导函数， 图象如图所示，则下列不等式正确的是（　 ） A． B． C． D． 3．（2019·全国高三专题练习）设 ，则 （ ） A． B． C． D． 4．（2020·广西壮族自治区蒙山中学高三月考（理））已知函数 的导函数为 ，且满足 ，则 等于（） A．1 B． C． D． 5．（2019·四川省高三期末（理））函数 在区间 内是增函数，则实数 的取值范围是（ ） A．[3，+∞) B．[-3，+∞) C．(-3，+∞) D．(-∞，-3) 6．（2020·全国高三）设 是可导函数，且 ，则 （ ） A． B．-1 C．0 D．-2 7．（2019·陕西省西安电子科技大学附中高三一模（理））若函数 在 时取得极值，则 （ ） A． B． C． D． 8．（2019·福建省高考模拟）函数 的部分图像大致为（ ） A． B． C． D． 9．（2019·湖南省长郡中学高三月考）函数 在点 处的切线斜率为 ，则 的最小值是（ ） A．10 B．9 C．8 D． 10．（2020·黑龙江省哈尔滨市第六中学校高三一模（理））过直线 上一点 可以作曲线 两条切线，则点 横坐标 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 11．（2019·广西壮族自治区南宁三中高三月考）已知函数 与函数 的图象上存在两对关于 轴对称的点，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 12．（2020·陕西省高三二模（理））已知函数 ， ，若对 ， 且 ，使得 ，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2、 填空题：本大题共4小题，共20分。 13．（2019·河南省高三月考）定义在 上的函数 满足 ， ，则不等式 的解集为__________． 14．（2020·重庆巴蜀中学高三月考）已知函数 是一个奇函数，则 在 上的最大值为________. 15．（2020·辽宁省高三一模）已知曲线在点 EMBED Equation.DSMT4 处的切线方程为 ，则实数 的值为__________. 16．（2020·全国高三其他（理））设 ，当 时，不等式 恒成立，则 的取值范围是______. 3、 解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题12分共70分） 17．（2020·江苏省扬中高级中学高三期中）已知函数 ． 当 时，求 的单调增区间； 若 在 上是增函数，求 得取值范围． 18．（2019·福建省高三月考（理））已知函数 在 处的切线为 . （1）求实数 的值； （2）求 的单调区间. 19．（2020·全国高三二模）已知函数 ， . （Ⅰ）讨论函数 在 上的单调性； （Ⅱ）判断当 时， 与 的图象公切线的条数，并说明理由. 20．（2018·安徽省六安二中高三月考（理））已知函数 在 处取得极大值为9. （1）求 ， 的值； （2）求函数 在区间 上的最大值与最小值. 21．（2020·重庆巴蜀中学高三月考）已知函数 ， . （1）当 时，求曲线 在点 处的切线方程； （2）当 时，若 ，求证： . 22．（2020·全国高考真题（理））设函数 ，曲线 在点( ，f( ))处的切线与y轴垂直． （1）求b． （2）若 有一个绝对值不大于1的零点，证明： 所有零点的绝对值都不大于1． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第三单元 导数及导数应用 A卷 基础过关检测 1、 选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2020·四川省高三二模（理））曲线 在点 处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由已知， ，故切线的斜率为 ，所以切线方程为 ， 即 . 故选：D. 2．（2020·辽宁省高二期中）已知函数 在 上有导函数， 图象如图所示，则下列不等式正确的是（　 ） A． B． C． D． 【答案】A 解：设函数 ， 则 ， 则函数 为增函数， 又 ， 则 ， 故选：A. 3．（2019·全国高三专题练习）设 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】依题意 ，所以 . 故选：B 4．（2020·广西壮族自治区蒙山中学高三月考（理））已知函数 的导函数为 ，且满足 ，则 等于（） A．1 B． C． D． 【答案】B 【解析】