第三单元 导数及导数应用(B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理 ）一轮复习单元滚动双测卷

第三单元 导数及导数应用 B卷 滚动提升检测 1、 选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2019·甘肃省高考模拟）已知函数 的导函数为 ，且满足关系式 ，则 的值等于（ ） A． B． C． D． 2．（2019·遵义航天高级中学高三其他（理））已知曲线 在点 处切线的斜率为8， （ ） A． B． C． D． 3．（2020·广西壮族自治区北流市实验中学高三开学考试）函数 的零点所在的区间是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·河南省高三其他（理））已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 5．（2020·烟台市教育科学研究院高三）已知 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 6．（2019·敦煌中学高三一模（理））函数 的定义域为 ，其导函数 在 的图象如图所示，则函数 在 内的极小值点个数为（ ） A． B． C． D． 7．（2020·四川省眉山市彭山区第二中学高三）已知定义在 上的函数 ，设两曲线 与 在公共点处的切线相同，则 值等于（ ） A． B． C． D． 8．（2020·四川省高三三模）若函数 在区间 内有极小值，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．（2019·河南省高三月考（理））下列函数中，既是偶函数，又是在区间 上单调递减的函数为（ ） A． B． C． D． 10．（2020·全国高三其他（理））函数 ，若函数 在区间 的取值范围为 ，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 11．（2019·黑龙江省哈尔滨三中高考模拟（理））已知函数 ， ，当 时，不等式 恒成立，则实数a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 12．（2020·广东省金山中学高三三模（理））已知函数 只有一个极值点，则实数a的取值范围是（ ） A．（﹣∞，0]∪[ ，+∞） B．（﹣∞，0]∪[ ，+∞） C．（﹣∞，0]∪[ ，+∞） D．（﹣∞， ]∪[0，+∞） 2、 填空题：本大题共4小题，共20分。 13．（2019·天津实验中学高考模拟（文））曲线 在点 处的切线方程为__________ 14．（2019·辽宁省高考模拟（理））已知函数 是定义域为 的偶函数，且 在 上单调递增，则不等式 的解集为____． 15．（2020·宜宾市叙州区第一中学校高三一模）已知函数 在 上存在唯一零点 ，则下列说法中正确的是________.（请将所行正确的序号填在梭格上） ① ；② ；③ ；④ . 16．（2020·江苏省泰州中学高三）已知 ， 是函数 ， 的两个极值点，若 ，则 的取值范围为______． 3、 解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题12分共70分） 17．（2020·全国高三）已知函数 ， （1）判断函数 的单调性，并证明； （2）求函数 的最大值和最小值. 18．（2020·辽源市田家炳高级中学校高三月考）已知函数 在 与 时都取得极值． （1）求 的值与函数 的单调区间； （2）若对 ,不等式 恒成立，求 的取值范围． 19．（2020·重庆高三期末）已知函数 . （1）求 在点 处的切线； （2）求 在区间 上的最大值和最小值. 20．（2020·黑龙江省哈尔滨三中高三其他（理））已知函数 . （1）当 时，求证：当 时， ； （2）若函数 有两个零点，求 的值. 21．（2020·上海高三二模）已知函数 （a为实常数）. （1）讨论函数 的奇偶性，并说明理由; （2）当 为奇函数时，对任意的 ，不等式 恒成立，求实数u的最大值 22．（2020·河南省南阳中学高二月考）函数 . （1）若 为 的极值点，求实数 ； （2）若 在 上恒成立，求实数 的范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第三单元 导数及导数应用 B卷 滚动提升检测 1、 选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2019·甘肃省高考模拟）已知函数 的导函数为 ，且满足关系式 ，则 的值等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D【解析】依题意 ，令 得 ， ，故选D. 2．（2019·遵义航天高级中学高三其他（理））已知曲线 在点 处切线的斜率为8， （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】y′=4x3+2ax由题意知y′|x=-1=-4-2a=8,∴a=-6.故选D. 3．（2020·广西壮族自治区北流市实验中学高三开学考试）函数 的零点所在的区间是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ∵函数 ， ∴ ， ∴函数数 在定义