第四单元 三角函数与解三角形(A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理 ）一轮复习单元滚动双测卷

第四单元 三角函数与解三角形 A卷 基础过关检测 1、 选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2020·黑龙江省哈尔滨三中高三其他（理））将函数 的图象向左平移 个单位长度后得到曲线 ，再将 上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到曲线 ，则 的解析式为（ ） A． B． C． D． 2．（2020·海南省高三其他） （ ） A． B． C． D． 3．（2020·河北省衡水中学高三二模）达芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名.如图，画中女子神秘的微笑，，数百年来让无数观赏者人迷.某业余爱好者对《蒙娜丽莎》的缩小影像作品进行了粗略测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧，在嘴角 处作圆弧的切线，两条切线交于 点，测得如下数据： （其中 ）.根据测量得到的结果推算：将《蒙娜丽莎》中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角大约等于（ ） A． B． C． D． 4．（2020·广东省金山中学高三三模（理））关于函数 有下列四个结论：①f（x）的值域为[﹣1，2]；②f（x）在[0， ]上单调递减；③f（x）的图象关于直线x＝ 对称；④f（x）的最小正周期为π.上述结论中，不正确命题的序号为（ ） A．① B．② C．③ D．④ 5．（2020·黑龙江省大庆实验中学高三其他（理））已知函数 在区间 上单调递增，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．（2020·广东省金山中学高三三模（理））点 是 所在平面上一点，若 ，则 与 的面积之比是（ ） A． B． C． D． 7．（2020·黑龙江省铁人中学高三二模（理））在钝角 中，角 所对的边分别为 ，且 ，已知 ， ， ，则 的面积为（ ） A．4 B．8 C． D． 8．（2020·福建省泰宁第一中学高三月考）在 中，角 的对边分别是 ， ，则 的形状为 A．直角三角形 B．等腰三角形或直角三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形 9．（2020·福建省厦门一中高三其他）已知 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ， ， ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 10．（2020·陕西省高三三模（理））在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 且 ，则△ABC的面积S=( ) A． B． C． D． 11．（2020·湖南省长郡中学高三一模（理））已知锐角 的角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ，三角形ABC的面积 ，则 的取值范围为 　　 A． B． C． D． 12．（2020·重庆一中高三月考（理））秦九韶是我国南宋时期的数学家，他的成就代表了中世纪世界数学发展的主流与最高水平.他在著作《数书九章》中叙述了已知三角形的三条边长 ，求三角形面积的方法.其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即为 .已知三角形 的三条边长为 ，其面积为12，且 ，则 周长的最小值为（ ） A．12 B．14 C．16 D．18 2、 填空题：本大题共4小题，共20分。 13．（2020·梅河口市第五中学高三其他（理））在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知 ， ， ，则 的面积为______. 14．（2020·梅河口市第五中学高三其他（理））若 ，则 _____. 15．（2020·四川省仁寿第二中学高三三模（理））已知 ， ，函数 ，若对于任意的 都有 恒成立，则实数m的取值范围为______. 16．（2020·河北省衡水中学高三二模）如图，一栋建筑物AB高（30-10 ）m，在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD．在它们之间的地面M点（B、M、D三点共线）测得对楼顶A、塔顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得对塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高为______m． 3、 解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题12分共70分） 17．（2020·江苏省南京师大附中高三其他）已知 ， ， EMBED Equation.DSMT4 ，且 ． （1）求 的值； （2）若 ，求 的值． 18．（2020·黑龙江省哈尔滨三中高三其他（理））已知 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．满足 ． （1）求 ； （2）若 ， ，求 的面积． 19．（2020·广东省金山中学高三三模（理））如图，在 中， 是边 的中点， ， . （1）求 的大小； （2）若 ，求 的面积. 20．（2020·江苏省高三二模）在 的内角 的对边分别是 ，满足 . （1）求角 的值； （2）若 ， ，求 的值. 21．（2020·全国高三