3.3 二元一次方程组及其解法-2020-2021学年七年级数学上册教材配套教学课件（沪科版）

第3章 一次方程与方程组 3.3 二元一次方程组及其解法 1 啥叫方程组？ 答：方程中的未知数同时满足多个方程，我们把方程们联立起来叫做方程组。方程组一般用大 括号“{ }”括起来，写成如下形式 2 啥叫二元一次方程组？ 答：一共有两个未知数，且最高次数为1次，均同时满足多个方程，叫做二元一次方程组 注意：二元一次方程组未知数一定有两个，次数也一定是一次，但方程的个数可以超过2个 【利用二元一次方程组的定义】 1.若(a-3)x+y| a |-2=9是关于x，y的二元一次方程，则a是多少？ 解：由题意有| a |-2=1，则a=±3 当a=3时，a-3=0，此时是一元一次方程，不合题意 当a= -3时，原方程变为-6x+y=9，符合题意 综上，a= -3 2.判断下列哪些是二元一次方程组，哪些不是 【利用二元一次方程组的定义】 【方程组的解有啥用？】 1.关于x，y的方程组 的解是，则 | m-n | 的值是？ 解：把代入方程得到， 解得，则 | m-n | = | 2-3 | =1 【如何求整数解？】 2.求二元一次方程2x+3y=17的所有正整数解 解：因为方程的解x和y的值都是正整数，则2x是偶数，3y可能是奇数可能是偶数。又因为2x+3y的和是奇数，所以3y只能为奇数，即y是奇数，由此即可判断： ①y=1时，x=7，满足要求； ②y=3时，x=4，满足要求； ③y=5时，x=1，满足要求； ④y＞5时，x都无法取得正整数，不合题意 综上，方程的正整数解为 或 或 3 啥叫“用含y的式子表示x”？ 答：又叫反解，如“已知y=2x+6，请用含y的式子表示x”，可以写成这样—— y = 2x+6 2x = y-6 x = 4 二元一次方程组有哪四种解法？ （1）代入消元法：把其中一个未知数反解出来，代入另外的方程(消元)，举例如下： 【代入消元法】 1.若x和y满足x+y=6，3x-y=10，求x，y各是多少？ 解：联立方程，得 ，① + ②，得 4x=16，解得x=4，代入①中，解出x = 2， 所以 4 二元一次方程组有哪四种解法？ （2）整体消元法：把其中一个整体解出来，