3.3二元一次方程组及其解法同步练习2023-2024学年沪科版七年级数学上册

沪科版七年级数学上册 3.3二元一次方程组及其解法 一、选择题 1.下到方程组中，属于二元一次方程组的是(    ) A. B. C. D. 2.在关于、的二元一次方程组中，若，则的值为(    ) A. B. C. D. 3.方程的正整数解有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 无数个 4.用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是(    ) A. B. C. D. 5.方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为(    ) A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 6.已知与都是方程的解，则与的值为  A. ， B. ， C. ， D. ， 7.若的解是则的解是(    ) A. B. C. D. 8.已知关于，的方程组，则下列结论中正确的是(    ) 当时，方程组的解是；当，的值互为相反数时，；不存在一个实数使得；若，则． A. B. C. D. 二、填空题 9.已知，请用含的代数式表示，则____． 10.方程是关于，的二元一次方程，则______． 11.已知关于、的方程组，则 ______ ． 12.若是方程的解，则______． 13.已知，，若，则实数的值为________． 14.若关于、的二元一次方程组的解是，则关于、的二元一次方程组的解是______． 三、解答题 15.解方程组 16.已知关于、的方程组 求与的关系式用只含的代数式表示； 若、的解满足，求的值． 17.若关于的方程组与有相同的解． 求这个相同的解； 求的值． 18.已知关于，的方程组 请直接写出方程的所有正整数解  若方程组的解满足，求的值  无论实数取何值，方程总有一个固定的解，请直接写出这个解 19.阅读下列材料，解答下面的问题： 我们知道方程有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解． 例：由，得：、为正整数要使为正整数，则为正整数，可知：为的倍数，从而，代入所以的正整数解为． 问题： 请你直接写出方程的正整数解______ ． 若为自然数，则满足条件的正整数的值有______ A.个        个          个          个 关于，的二元一次方程组的解是正整数，求整数的值． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、属于二元一次方程组，符合题意； B、不属于二元一次方程组，不符合题意； C、属于二元二次方程组，不符合题意； D、属于二元二次方程组，不符合题意， 故选：． 利用二元一次方程组的定义判断即可． 此题考查了二元一次方程组的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解本题的关键． 2.【答案】  【解析】解：， ，得：， ， ， 解得：， 故选：． 上面方程减去下面方程得到，由得出，即． 本题主要考查解二元一次方程组，观察到两方程的系数特点和等式的基本性质是解题的关键． 3.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了解二元一次方程的特殊解，解题的关键是将其中一个当做已知数求出另一个未知数．将看做已知数表示出，即可确定出正整数解．  【解答】 解：方程， 解得：， ，的值为正整数， 必须能被整除， 当时，；当时，， 则方程的正整数解有个． 故选C． 4.【答案】  【解析】【分析】 此题考查了利用加减法解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解本题的关键． 根据方程组利用加减消元法变形的方法，逐项进行分析即可得解． 解：、可以消去，故此项不符合题意； B、可以消去，故此项不符合题意； C、可以消去，故此项不符合题意； D、无法消元，故此项符合题意． 故选D． 5.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了解二元一次方程组，利用方程组的解满足每个方程即可． 根据方程组的解满足方程组中的每个方程，代入求值可求出被遮盖的前后两个数． 【解答】 解：将代入第二个方程可得， 将，代入第一个方程可得 被遮盖的前后两个数分别为：，， 故选C． 6.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查利用加减消元法解方程组的方法，关键是把、的值代入原方程中，得出关于和的方程组．将与代入方程，得到关于和的二元一次方程组，再求出和的值． 【解答】 解：把与代入方程， 得到关于和的二元一次方程组， 解这个方程组，得． 故选A． 7.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查的是二元一次方程组的解，换元法的有关知识，由题意可以设，，则可以变形为，进而得到，求解即可． 【解答】 解：设，， 则可以变形为， 的解是， 的解是， ， 解得：． 故选C． 8.【答案】  【解析】【分析】 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 把代入方程组求出解，即可做出判断； 根据题意得到，代入方程组求出的值，即可做出判断； 假如，得到无解，即可做出判断