第一章 第3节 不等关系与不等式-2021高考数学【创新教程】大一轮高考总复习课件（新高考版）(共40张PPT)

高 考 总 复 习 数学新高考 第一章 集合、常用逻辑用语、不等式 第3节 不等关系与不等式 第一章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 最新考纲 核心素养 考情聚焦 1.了解现实世界和日常生活中的不等关系． 2.了解不等式(组)的实际背景． 3.掌握不等式的性质及应用 1.用不等式(组)表示不等关系，达成数学建模素养 2.比较两个数(式)的大小，发展逻辑推理和数学运算素养 3.不等式的性质及应用，提升逻辑推理和数学运算素养 不等关系、不等式的性质及应用是高考的热点，高考中常以不等式、不等关系为载体考查充要条件问题，有时以新概念(定义)比较两个数的大小，题型多以选择题为主，题目难度不会太大 第一章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 [要点梳理] 1．两个实数比较大小的方法 (1)作差法eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a－b＞0⇔a　＞　b，,a－b＝0⇔a＝b，,a－b＜0⇔a　＜　b；)) 7.psd 8.psd 第一章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 (2)作商法eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(a,b)＞1⇔a　＞　ba∈R，b＞0，,\f(a,b)＝1⇔a＝ba∈R，b＞0，,\f(a,b)＜1⇔a　＜　ba∈R，b＞0.)) 10.psd 11.psd 第一章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 2．不等式的性质 性质 性质内容 注意 对称性 a＞b⇔　b＜a　 ⇔ 传递性 a＞b，b＞c⇒　a＞c　 ⇒ 可加性 a＞b⇔　a＋c＞b＋c　 ⇔ 13.psd 14.psd 15.psd 第一章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 可乘性 eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\co1(a>b,c>0))⇒　ac>bc　； eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\co1(a>b,c<0))⇒　ac>bc c的符号 同向可加性 eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\co1(a>b,c>d))⇒　D　 ⇒ 17.psd 18.psd 19.psd 第一章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 同向同正可乘性 eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\co1(a>b>0,c>d>0))⇒　ac＞bd　 ⇒ 可乘方性 a＞b＞0⇒　an＞bn　(n∈N，n≥2) a，b同为正数 可开方性 a＞b＞0⇒eq \r(n,a)＞eq \r(n,b)(n∈N，n≥2) a，b同为正数 21.psd 22.psd 第一章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 　不等式的一些常用性质 1．倒数性质 (1)a>b，ab>0⇒eq \f(1,a)<eq \f(1,b). (2)a<0<b⇒eq \f(1,a)<eq \f(1,b). (3)0<a<x<b或a<x<b<0⇒eq \f(1,b)<eq \f(1,x)<eq \f(1,a) 第一章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 2．有关分数的性质 若a>b>0，m>0，则 (1)真分数的性质 eq \f(b,a)<eq \f(b＋m,a＋m)；eq \f(b,a)>eq \f(b－m,a－m)(b－m>0)． (2)假分数的性质 eq \f(a,b)>eq \f(a＋m,b＋m)；eq \f(a,b)<eq \f(a－m,b－m) (b－m>0)． 第一章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 [自主诊断] ◆[思考辨析] 　判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里打“√”，错误的打“×”． (1)一个不等式的两边同加上或同乘以同一个数，不等号方向不变．(　　 ) (2)一个非零实数越大，则其倒数就越小．(　　 ) 第一章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 (3)同向不等式具有可加和可乘性．(　　 ) (4)a＞b＞0，c＞d＞0⇒eq \f(a,d)＞eq \f(b,c).(　　 ) (5)若ab＞0，则a＞b⇔eq \f(1,a)＜eq \f(1,b).(　　) 答案：(1)×　(2)×　(3)×　(4)√　(5)√ 第一章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 ◆[小题查验] 1．设M＝x2，N＝－x－1，则M与N的大小关系是(　　 ) A．M>N　　　　　　　 B．M＝N C．M<N D．与x有关 解析：A　[M－N＝x2＋x＋1＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,2)))2＋eq \f(3,4)>0，所以M>N.] 第一章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 2．限速40 km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽