第二章 第1节 函数的概念及其表示-2021高考数学【创新教程】大一轮高考总复习课件（新高考版）(共53张PPT)

高 考 总 复 习 数学新高考 第二章 函数、导数及其应用 第1节 函数的概念及其表示 第二章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 最新考纲 核心素养 考情聚焦 1.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域，了解映射的概念． 2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数，理解函数图象的作用． 3.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用 1.函数的概念，感悟和发展数学抽象的素养 2.函数的解析式，提升逻辑推理和数学运算的素养 3.函数的定义域，发展数学抽象和提升逻辑推理的素养． 4.分段函数及应用，提升逻辑推理和数学运算的素养 　以理解函数的概念，会求一些简单函数的定义域为主，常与不等式相结合求函数的定义域、值域．函数解析式的求解与应用是函数内容的基础，注意换元法、待定系数法等数学思想方法的运用．分段函数主要涉及的是与其相关的函数值、方程或不等式，该部分内容高考中多以选择题或填空题的形式考查，难度不会太大，属于低中档题．主要考查考生的函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想以及运算求解的能力 第二章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 [要点梳理] 1．函数的概念 设A，B是两个非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的　任意　一个数x，在集合B中都有　唯一确定　的数f(x)和它对应，称f：　A→B　为从集合A到集合B的一个函数，记作函数y＝f(x)，x∈A. 7.psd 8.psd 9.psd 第二章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 2.函数的定义域、值域 (1)在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的　定义域　；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合　{f(x)|x∈A}　叫做函数的　值域　. (2)如果两个函数的　定义域　相同，并且　对应关系　完全一致，则这两个函数为相等函数． 11.psd 12.psd 13.psd 14.psd 15.psd 第二章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 3．函数的表示法 表示函数的常用方法有　解析法　、图象法和　列表法　. 4．分段函数：若函数在其定义域的不同子集上，因　对应关系　不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数． 17.psd 18.psd 19.psd 第二章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 1．函数是特殊的映射，是A，B为非空数集的映射，其特征：第一，在A中取元素的任意性；第二，在B中对应元素的唯一性． 2．判断两个函数相等的依据是两个函数的定义域和对应关系完全一致． 3．分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，其值域等于各段函数的值域的并集，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数． 第二章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 [自主诊断] ◆[思考辨析] 　判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里打“√”，错误的打“×”． (1)函数是建立在其定义域到值域的映射．(　　) (2)函数y＝f(x)的图象与直线x＝a最多有2个交点．(　　) (3)函数f(x)＝x2－2x与g(t)＝t2－2t是同一函数．(　　) (4)若两个函数的定义域与值域相同，则这两个函数是相等函数．(　　) 第二章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 (5)f(x)＝eq \f(|x|,x)与g(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(1x≥0，,－1x＜0))表示同一函数．(　　 ) (6)若A＝R，B＝{x|x>0}，f：x→y＝|x|，其对应是从A到B的映射．(　　 ) 答案：(1)√　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×　(6)× 第二章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 ◆[小题查验] 1．函数y＝eq \r(x)ln (1－x)的定义域为(　　 ) A．(0,1)　　B．[0,1)　　　C．(0,1]　　　D．[0,1] 解析：B　[由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x≥0，,1－x>0，))解得0≤x<1，所以函数y＝eq \r(x)ln (1－x)的定义域为[0,1)．故选B.] 第二章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 2．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(log2x，x>0，,3x，x≤0，))则feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))))的值是(　　 ) A．9 B.eq \f(1,9) C．－9 D．－eq \f(1,9) 解析：B　[feq \b\l