第二章 第4节 指数与指数函数-2021高考数学【创新教程】大一轮高考总复习课件（新高考版）(共42张PPT)

高 考 总 复 习 数学新高考 第二章 函数、导数及其应用 第4节 指数与指数函数 第二章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 最新考纲 核心素养 考情聚焦 1.通过对有理数指数幂a(a>0，且a≠1；m，n为整数，且n>0)、实数指数幂ax(a>0，且a≠1；x∈R)含义的认识，了解指数幂的拓展过程，掌握指数幂的运算性质． 2.通过具体实例，了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念． 3.能用描点法或借助计算工具画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点 1.根式与有理数指数幂的运算，提升数学运算素养． 2.指数函数的图象及应用，达成直观想象和逻辑推理素养． 3.指数函数的性质及应用，发展逻辑推理和数学运算素养 幂的运算性质、指数函数的图象和性质是高考命题的热点，往往与其他函数相结合考查，如：图象的识别与应用，利用单调性比较大小，解不等式，求参数的取值范围等．主要以选择题、填空题形式出现，属于中低档题 第二章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 [要点梳理] 1．根式 (1)概念：式子eq \r(n,a)叫做　根式　，其中n叫做根指数，a叫做被开方数． (2)性质：(eq \r(n,a))n＝　a　(a使eq \r(n,a)有意义)；当n为奇数时，eq \r(n,an)＝　a　，当n为偶数时，eq \r(n,an)＝|a|＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a，a≥0，,－a，a<0.)) 7.psd 8.psd 9.psd 第二章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 2．分数指数幂 (1)规定：正数的正分数指数幂的意义是aeq \f(m,n)＝　eq \r(n,am)　(a>0，m，n∈N*，且n>1)；正数的负分数指数幂的意义是a－eq \f(m,n)＝　eq \f(1,\r(n,am))　(a>0，m，n∈N*，且n>1)；0的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂　 没有意义　. (2)有理指数幂的运算性质：aras＝　ar＋s　；(ar)s＝　ars　；(ab)r＝　arbr　，其中a>0，b>0，r，s∈Q. 11.psd 12.psd 13.psd 14.psd 15.psd 16.psd 第二章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 3．指数函数及其性质 (1)概念：函数　y＝ax(a>0且a≠1)　叫做指数函数，其中指数x是自变量，函数的定义域是R，a是底数． 18.psd 第二章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 (2)指数函数的图象与性质 a>1 0<a<1 图象 定义域 R 值域 　(0，＋∞)　 20.psd 第二章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 性质 过定点　(0,1)　，即x＝0时，y＝1 当x>0时，　y>1　； 当x<0时，　0<y<1　 当x<0时，　y>1　； 当x>0时，　0<y<1　 在(－∞，＋∞)上是 增函数 在(－∞，＋∞)上是　 减函数 22.psd 23.psd 24.psd 25.psd 26.psd 27.psd 28.psd 第二章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 1.(eq \r(n,a))n＝a(n∈N*)． 2.eq \r(n,an)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a，n为奇数，,|a|＝\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a，a≥0，,－a，a＜0，))))n为偶数． 3．底数a的大小决定了图象相对位置的高低，不论是a＞1，还是0＜a＜1，在第一象限内底数越大，函数图象越高． 第二章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 [自主诊断] ◆[思考辨析] 　判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里打“√”，错误的打“×”： 答案：(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)√ 第二章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 ◆[小题查验] 1．化简的结果为(　　 ) A．－9　　　B．7　　　C．－10　　　D．9 解析：B　[原式＝－1＝8－1＝7.] 第二章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 2．在同一坐标系中，函数y＝2x与y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x的图象之间的关系是(　　 ) A．关于y轴对称 B．关于x轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线y＝x对称 解析：A　[∵y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x＝2－x， ∴它与函数y＝2x的图象关于y轴对称．] 第二章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 3．已知函数f(x)＝4＋ax－1的图象恒过定点P，则点P的