第二章 第6节 二次函数与幂函数-2021高考数学【创新教程】大一轮高考总复习课件（新高考版）(共47张PPT)

高 考 总 复 习 数学新高考 第二章 函数、导数及其应用 第6节 二次函数与幂函数 第二章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 最新考纲 核心素养 考情聚焦 1.通过具体实例，结合y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝，y＝的图象，理解它们的变化规律，了解幂函数． 2.理解并掌握二次函数的定义、图象及性质． 3.能用二次函数、方程、不等式之间的关系解决简单问题 1.幂函数的图象与性质，发展数学抽象和直观想象素养． 2.二次函数的最值问题，达成直观想象和逻辑推理素养． 3.二次函数零点的分布问题，提升直观想象和逻辑推理素养 　幂函数、二次函数的图象与性质是高考考查的热点内容，常与一元二次方程、一元二次不等式等知识交汇命题，考查数形结合思想，这种思想方法常融合在函数的最值、函数零点的分布问题之中．主要以选择题或填空题的形式出现，属于低中档题，在解答题中常与导数的应用综合，属于中高档题 第二章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 [要点梳理] 1．幂函数 (1)幂函数的定义 一般地，形如　y＝xα　的函数称为幂函数，其中x是自变量，α为常数． 7.psd 第二章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 (2)常见的5种幂函数的图象 第二章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 (3)常见的5种幂函数的性质 函数 y＝x y＝x2 y＝x3 y＝xeq \f(1,2) y＝x－1 定义域 R R R 　[0，＋∞)　 {x|x≠0} 值域 R 　[0，＋∞)　 R [0，＋∞) 　{y|y≠0}　 奇偶性 　奇　 偶 　奇　 非奇非偶 奇 10.psd 11.psd 12.psd 13.psd 14.psd 第二章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 单调性 在R上单调递增 　在(－∞，0]上单调递减，在[0，＋∞)上单调递增　 　在R上单调递增　 　在[0，＋∞)上单调递增　 　在(－∞，0)和(0，＋∞)上单调递减　 公共点 　(1,1)　 16.psd 17.psd 18.psd 19.psd 20.psd 21.psd 22.psd 23.psd 24.psd 25.psd 26.psd 27.psd 28.psd 29.psd 30.psd 31.psd 第二章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 2.二次函数 (1)二次函数解析式的三种形式 一般式：f(x)＝　ax2＋bx＋c(a≠0)　. 顶点式：f(x)＝a(x－m)2＋n(a≠0)，顶点坐标为　(m，n)　. 零点式：f(x)＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，x1，x2为f(x)的零点． 33.psd 34.psd 第二章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 (2)二次函数的图象和性质 解析式 f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0) f(x)＝ax2＋bx＋c(a<0) 图象 定义域 (－∞，＋∞) (－∞，＋∞) 第二章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 值域 　eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4ac－b2,4a)，＋∞))　 　eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(4ac－b2,4a)))　 单调性 在eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(b,2a)))上单调递减； 在　eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(b,2a)，＋∞))　上单调递增 在　eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(b,2a)))　上单调递增； 在eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(b,2a)，＋∞))上单调递减 对称性 函数的图象关于x＝－eq \f(b,2a)对称 37.psd 38.psd 39.psd 40.psd 第二章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 (3)二次函数的零点的分布问题 二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)两个零点为x1，x2的分布情况如下表 (只讨论a>0的情况，a<0时可变形为a>0的情况)： 根的分布(m<n<p<s为常数) 图象 满足的条件 x1<x2<m eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(Δ>0,－\f(b,2a)<m,fm>0)) 第二章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 m<x1<x2 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(Δ>0,－\f(b,2a)>m,fm>0)) x1<m<x2 f(m)<0 第二章 基础自主夯实 考点