第三章 第1节 任意角、弧度制及任意角的三角函数-2021高考数学【创新教程】大一轮高考总复习课件（新高考版）(共45张PPT)

高 考 总 复 习 数学新高考 第三章 三角函数、解三角形 第1节 任意角、弧度制及任意角的三角函数 第三章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 最新考纲 核心素养 考情聚焦 1.了解任意角的概念和弧度制的概念，体会引入弧度制的必要性． 2.能进行弧度与角度的互化． 3.借助单位圆理解三角函数(正弦、余弦、正切)的定义 1.角的集合表示及象限角的判定，达成数学抽象素养． 2.扇形的弧长及面积公式，发展数学抽象和数学运算素养． 3.三角函数的定义，提升数学抽象和数学运算素养． 4.三角函数线、三角函数值的符号，提升直观想象素养 对于角的概念与分类、弧度制及任意角的三角函数定义单独命题的概率很小，多与其他知识相结合，如三角恒等变换、同角三角函数基本关系式及诱导公式等综合命题，题型一般为选择题、填空题形式，属于中低档题目，考查学生的基本运算能力及等价转化能力 第三章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 [要点梳理] 1．角的概念的推广 (1)定义：角可以看成平面内的一条射线绕着　端点　从一个位置旋转到另一个位置所成的图形． (2)分类eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(按旋转方向不同分为　正角　、　负角　、　零角　.,按终边位置不同分为　象限角　和　轴线角　.)) 7.psd 8.psd 9.psd 10.psd 11.psd 12.psd 第三章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 (3)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}． 2．弧度制的定义和公式 (1)定义：把长度等于　半径长　的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad. 14.psd 第三章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 (2)公式 角α的弧度数公式 |α|＝eq \f(l,r)(弧长用l表示) 角度与弧度的换算 ①1°＝eq \f(π,180)rad； ②1 rad＝　eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(180,π)))°　 弧长公式 弧长l＝　|α|r　 扇形面积公式 S＝　eq \f(1,2)　lr＝　eq \f(1,2)|α|r2　 16.psd 17.psd 18.psd 19.psd 第三章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 3.任意角的三角函数 三角函数 正弦 余弦 正切 定义 设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么 　y　叫做α的正弦，记作sin α 　x　叫做α的余弦，记作cos α 　eq \f(y,x)　叫做α的正切，记作tan α 21.psd 22.psd 第三章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 各象 限符号 Ⅰ ＋ ＋ ＋ Ⅱ ＋ － － Ⅲ － － ＋ Ⅳ － ＋ － 口决 一全正、二正弦、三正切、四余弦 第三章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 三角函数线 有向线段　MP　为正弦线 有向线段　OM　为余弦线 有向线段　AT　为正切线 25.psd 26.psd 27.psd 第三章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 1．任意角三角函数的定义的推广 设P(x，y)是角α终边上异于顶点的任一点，其到原点O的距离为r，则sin α＝eq \f(y,r)，cos α＝eq \f(x,r)，tan α＝eq \f(y,x)(x≠0)． 2．三角函数值的符号规律 三角函数值在各象限内的符号：一全正、二正弦、三正切、四余弦． 第三章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 3．若α分别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限角，则eq \f(α,2)所在象限如图 第三章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 [自主诊断] ◆[思考辨析] 　判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里打“√”，错误的打“×”． (1)小于90°的角是锐角．(　　) (2)锐角是第一象限角，反之亦然．(　　) (3)三角形的内角必是第一、第二象限角．(　　) (4)不相等的角终边一定不相同．(　　) (5)终边相同的角的同一三角函数值相等．(　　) 第三章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业 (6)点P(tan α，cos α)在第三象限，则角α终边在第二象限．(　　) (7)α∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，则tan α>α>sin α.(　　) (8)α为第一象限角，则sin α＋cos α>1.(　　) 答案：(1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)√　(6)√　(7)√　(8)√ 第三章 基础自主夯实 考点层级突破 课时作业