专题22.1 二次函数的图象和性质（测试）-简单数学之2020-2021学年九年级上册同步讲练（人教版）

专题22.1 二次函数的图象和性质 一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（2020·内蒙古自治区初三月考）下来函数中是二次函数的是（ ） A． B． C． D． 2．（2020·河南省初三）关于二次函数，下列说法中错误的是（ ） A．函数图象是抛物线，且开口向下 B．函数图象的顶点坐标是 C．函数图象与轴没有交点 D．当时，随的增大而减小 3．（2019·吉林市第二十三中学初三月考）抛物线的对称轴是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·无锡市南长实验中学初三二模）将抛物线y＝x2＋4x＋3沿y轴向右平移3个单位，然后再向上平移5个单位后所得抛物线的顶点坐标是（ ） A．(5，7) B．(－1，7) C．(1，4) D．(5，4) 5．（2020·广西壮族自治区初三学业考试）已知一次函数y=x+c的图象如图，则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．（2020·四川省初三二模）已知二次函数（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣1，0），当a﹣b为整数时，ab的值为（ ） A．或1 B．或1 C．或 D．或 7．（2020·山东省初三二模）在同一直角坐标系中，函数和函数(m是常数，且)的图象可能是( ) A． B． C． D． 8．（2020·内蒙古自治区初三月考）把抛物线y=﹣2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（　　） A．y=﹣2（x﹣1）2+6 B．y=﹣2（x﹣1）2﹣6 C．y=﹣2（x+1）2+6 D．y=﹣2（x+1）2﹣6 9．（2020·四川省中考真题）如图，正方形四个顶点的坐标依次为（1，1），（3，1），（3，3），（1，3），若抛物线y=ax2的图象与正方形有公共顶点，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．（2020·内蒙古自治区初三期末）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c＋2的图象如图所示，顶点为(－1，0)，下列结论： ①abc＜0；②b2－4ac＝0；③a＜2；④4a－2b＋c＞0．其中正确结论的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 11．（2020·山东省初三二模）已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c，其中 y 与 x 的部分对应值如表： x -2 －1 0.5 1.5 y 5 0 －3.75 －3.75 下列结论正确的是（ ） A．abc＜0 B．4a＋2b＋c＞0 C．若 x＜－1 或 x＞3 时，y＞0 D．方程 ax2＋bx＋c＝5 的解为 x1＝－2，x2＝3 12．（2020·天津中考真题）已知抛物线（是常数，）经过点，其对称轴是直线．有下列结论： ①； ②关于x的方程有两个不等的实数根； ③． 其中，正确结论的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 13．（2020·湖北省中考真题）若二次函数的图象，过不同的六点、、、、、，则、、的大小关系是（ ） A． B． C． D． 14．（2020·浙江省初三其他）四位同学在研究函数（是常数）时，甲发现当时，函数有最小值；乙发现是方程的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当时，，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上） 15．（2020·江苏省中考真题）请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为轴：__________． 16．（2020·江苏省中考真题）二次函数的图像的顶点坐标是_________． 17．（2020·黑龙江省朝鲜族学校中考真题）将抛物线y=(x－1)2－5关于y轴对称，再向右平移3个单位长度后顶点的坐标是_____． 18．（2020·内蒙古自治区初三期末）已知点A（4，y1），B（，y2），C（-2，y3）都在二次函数y=（x-2）2-1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 . 三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分） 19．（2019·陕西省初三期末）已知抛物线y=ax2+bx+c经过(﹣1，0)，(0，﹣3)，(2，3)三点． （1）求这条抛物线的表达式； （2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标． 20．（2020·广西壮族自治区初三期中）按列表、描点、画出二次函数的图象． 21．（2020·齐齐哈尔市朝鲜族学校初三期中）如图，已知抛物线y＝﹣x2+（m﹣1）x+m的对称轴为x＝，请你解答下列问题： （1）m＝