专题22.2 二次函数与一元二次方程（测试）-简单数学之2020-2021学年九年级上册同步讲练（人教版）

专题22.2 二次函数与一元二次方程 一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（2019·广西壮族自治区初三期末）抛物线y =2 x2＋3与两坐标轴的公共点个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．（2020·山东省初三一模）函数y=ax2+2ax+m（a<0）的图象过点(2，0)，则使函数值y>0成立的x的取值范围是（ ） A．x<-4或x>2 B．-4<x<2 C．x<0或×>2 D．0<x<2 3．（2020·河南省初三其他）已知某二次函数的图象与轴相交于，两点．若该二次函数图象的对称轴是直线，且点的坐标是，则的长为（ ） A．5 B．8 C．10 D．11 4．（2020·镇江实验学校初三其他）已知函数的图象如图，那么关于x的方程的根的情况是　　 A．无实数根 B．有两个相等实数根 C．有两个同号不等实数根 D．有两个异号实数根 5．（2020·山东省初三学业考试）已知抛物线y=x2﹣2x+1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣2m+2010的值为（ ） A．2008 B．2009 C．2010 D．2011 6．（2020·贵州省初三一模）如图，一次函数与二次函数交于和两点，则当时x的取值范围是（　　） A． B． C． D．或 7．（2020·湖北省初三三模）已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．（2020·浙江省中考真题）在平面直角坐标系中，已知函数y1＝x2+ax+1，y2＝x2+bx+2，y3＝x2+cx+4，其中a，b，c是正实数，且满足b2＝ac．设函数y1，y2，y3的图象与x轴的交点个数分别为M1，M2，M3，（　　） A．若M1＝2，M2＝2，则M3＝0 B．若M1＝1，M2＝0，则M3＝0 C．若M1＝0，M2＝2，则M3＝0 D．若M1＝0，M2＝0，则M3＝0 9．（2020·南通市八一中学初二月考）下表是一组二次函数的自变量x与函数值y的对应值： 1 1.1 1.2 1.3 1.4 -1 -0.49 0.04 0.59 1.16 那么方程的一个近似根是( ) A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.3 10．（2020·天津初三二模）已知抛物线的对称轴是，且（m为实数）在范围内有实数根，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．（2020·重庆八中初三期末）如图所示，抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与y轴的一个交点坐标为(0，3)，其部分图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②4a+c＞0；③方程ax2+bx+c＝3的两个根是x1＝0，x2＝2；④方程ax2+bx+c＝0有一个实根大于2；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 12．（2020·湖南省中考真题）二次函数y=（x﹣a）（x﹣b）﹣2，（a＜b）的图象与x轴交点的横坐标为m，n，且m＜n，则a，b，m，n的大小关系是（　　） A．a＜m＜n＜b B．a＜m＜b＜n C．m＜a＜b＜n D．m＜a＜n＜b 13．（2020·天津初三三模）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，，有下列结论：①；②；③三次函数的图象与x轴交点的横坐标分别为a和b，则．其中，正确结论的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 14．（2020·江苏省初三二模）如图，抛物线（是常数，）与轴交于两点，顶点给出下列结论：①；②若在抛物线上，则；③关于的方程有实数解，则；④当时，为等腰直角三角形，其中正确的结论是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上） 15．（2019·吉林省初三月考）抛物线与轴有两个交点，则原点左侧交点坐标为__________． 16．（2020·山东省初三二模）已知二次函数与一次函数图像交于，两点，则关于的不等式的解集为_______． 17．（2020·宜兴外国语学校初三一模）如图，二次函数的图象与轴交于点,与轴的一个交点为,点在抛物线上，且与点关于抛物线的对称轴对称．已知一次函数的图象经过两点,根据图象,则满足不等式的的取值范围是_____________ 18．（2020·四川省初三二模）已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），顶点坐标为（1，n），则下列结论： ①2a+b＜0； ②﹣1≤a≤﹣； ③对于任意实数m，a（m2﹣1）+b（m﹣1）≤0总成立；