2.1 认识一元二次方程及其一元二次方程的解-双清课堂2020-2021学年九年级数学上册章节同步（北师大版）

双清课堂2020-2021学年九年级数学上册章节同步（北师大版） 2.1 认识一元二次方程及其一元二次方程的解 堂清知识点 1. 一元二次方程的定义：只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2次（二次）的方程. 2. 一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)，其中二次项是ax2，一次项是bx，常数项是c，二次项系数为a，一次项系数为b. 日清典型习题 1、 选择题 1．（2020·涡阳县王元中学初二月考）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ） A． B．ax2＋bx＋c＝0 C．（x－1）（x＋ 2）＝1 D．3x2－2xy－5y2＝0 2．（2020·浙江省初二期中）把一元二次方程x(x+1)＝3x+2化为一般形式，正确的是(　　) A．x2+4x+3＝0 B．x2﹣2x+2＝0 C．x2﹣3x﹣1＝0 D．x2﹣2x﹣2＝0 3.（2019·全国初三课时练习）一元二次方程4x2﹣1=5x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　） A．4，﹣1，5 B．4，﹣5，﹣1 C．4，5，﹣1 D．4，﹣1，﹣5 4.（2020·齐齐哈尔市朝鲜族学校初三期中）若方程（m﹣1）x2﹣4x＝0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（　　） A．m≠1 B．m＝1 C．m≠0 D．m≥1 5．（2020·四川省初三期末）关于x的方程x2﹣3x+k＝0的一个根是2，则常数k的值为（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 6．（2019·吉林省初三期末）若关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是（ ） A．1 B．-1 C．1或-1 D． 2、 填空题 7．（2020·余姚市兰江中学初二期中）把一元二次方程（x-3）2=4化成一般形式为：__________ 8．（2019·全国初三课时练习）一元二次方程（2+x）（3x﹣4）=5的二次项系数是_____，一次项系数是_____，常数项是_____． 9.（2020·江苏省中考真题）若关于x的方程有一个根是1，则_________． 10．（2020·广东省高州市教育局初三其他）已知a是方程x2﹣x+3＝0的实数根，则a2﹣a+2020的值是__． 11．（2018·内蒙古自治区初三期中）若方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m=_____． 12．（2019·杭州市教育局初三月考）已知关于x的方程(k-2)x|k|-2kx+1=0是一元二次方程，则k的值等于_________． 3、 解答题 13．（2018·陕西省初三期末）如果关于x的方程（m﹣3）x|m﹣1|﹣x+3＝0是一元二次方程，求m的值． 14．（2020·安徽省龙集九年制学校初二期中）关于的方程是一元二次方程，求的值． 15．（2019·广西壮族自治区初三期末）若方程(m-2)+(3-m)x-2=0是关于x的一元二次方程,试求代数式m2+2m-4的值. 16．（2019·福州英才中学初三期中）已知﹣1是方程x2+ax﹣b=0的一个根，求a2﹣b2+2b的值． 17.（2020·连云港市和安中学初一月考）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：解一元二次不等式， 解：∵，∴可化为， 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有 （1）或（2） 解不等式组（1），得，解不等式组（2），得， 故的解集为或， 即一元二次不等式的解集为或． 问题：（1）一元二次不等式的解集为______． （2）求分式不等式的解集． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 $$ 双清课堂2020-2021学年九年级数学上册章节同步（北师大版） 2.1 认识一元二次方程及其一元二次方程的解 堂清知识点 1. 一元二次方程的定义：只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2次（二次）的方程. 2. 一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)，其中二次项是ax2，一次项是bx，常数项是c，二次项系数为a，一次项系数为b. 日清典型习题 1、 选择题 1．（2020·涡阳县王元中学初二月考）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ） A． B．ax2＋bx＋c＝0 C．（x－1）（x＋ 2）＝1 D．3x2－2xy－5y2＝0 【答案】C 2．（2020·浙江省初二期中）把一元二次方程x(x+1)＝3x+2化为一般形式，正确的是(　　) A．x2+4x+3＝0 B．x2﹣2x+2＝0 C．x2﹣3x﹣1＝0 D．x2﹣2x﹣2＝0 【答案】D 3.（2019·全国初三课时练习）一元二次方程4x2﹣1=5x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　） A．4，﹣1，5 B．4，﹣5，﹣1 C．4，5，﹣1