2.4 用因式分解求解一元二次方程-双清课堂2020-2021学年九年级数学上册章节同步（北师大版）

双清课堂2020-2021学年九年级数学上册章节同步（北师大版） 2.4 用因式分解求解一元二次方程 堂清知识点 因式分解法：因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。主要用提公因式法、平方差公式. 日清典型习题 1、 选择题 1．（2019·深圳市光明区实验学校初三月考）一元二次方程的解是( ) A． B．， C．， D． 2．（2019·合肥市第四十五中学初二期中）方程的根为( ) A． B． C．， D．， 3．（2019·安徽省初二期中）方程的解是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·内蒙古自治区初三月考）等腰三角形的两边的长是方程两个根，则此三角形的周长是（ ） A．7 B．8 C．7或8 D．以上都不对 5．（2020·南通市启秀中学初三三模）若关于的一元二次方程有一个根为0，则的值（ ） A．0 B．1或2 C．1 D．2 6．（2020·浙江省初二期中）若关于x的方程kx2-（k+1）x+1=0的根是整数，则满足条件的整数k的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题 7．（2020·合肥市五十中学东校初二月考）一元二次方程的根是_____. 8．（2020·贵州省初三一模）菱形的两条对角线长分别是方程的两实根，则菱形的面积为______． 9．（2018·内蒙古自治区初三期中）已知在△ABC中，AB＝3，AC＝5，第三边BC的长为一元二次方程x2－6x＋8＝0的一个根，则该三角形为__________三角形． 10．（2018·上海初二期中）现定义运算“☆”，对于任意实数、，都有☆，如3☆6=，若☆12=6，则实数的值是____________ 11．（2020·哈尔滨市萧红中学初二月考）等腰（非等边）三角形的边长都是方程的根，则此三角形的面积为__________． 12．（2020·湖北省初三月考）对于实数a，b，定义运算“*”，a*b＝例如4*2．因为4＞2，所以4*2＝42－4×2＝8，若x1、x2是一元二次方程x2－9x＋20＝0的两个根，则x1*x2＝__． 3、 解答题 13．（2020·哈尔滨市萧红中学初二月考）解方程； （1）x2+4x﹣5＝0； （2）2x2﹣7x+3＝0． 14．（2020·宁波华茂国际学校初二期末）选用适当的方法解下列方程． （1）x－4x－3 =0； （2）3x（x＋1）＝2（x＋1）． 15．（2020·内蒙古自治区初三月考）用适当的方法解下列方程 （1） （2） 16． （2019·浙江省初三学业考试）（1）解方程：． （2）（2020·山东省济南十四中初二期中）解方程： 17．（2020·湖北省初三期中）已知关于的一元二次方程． （1）求证：此方程总有两个实数根； （2）若此方程有一个根大于且小于，为整数，求的值． 18．（2020·盐城市盐都区实验初中初二月考）先阅读，然后回答问题： （1）解方程x2-|x|-2=0，可以按照这样的步骤进行： ①当x≥0时，原方程可化为x2-x-2=0，解得x1=2，x2=-1（舍去）． ②当x≤0时，原方程可化为x2+x-2=0，解得x1=-2，x2=1（舍去）． 则原方程的根是_____________________． （2）仿照上例解方程：x2 -|x+1|-1=0． 19．（2019·重庆一中初二月考）材料阅读：材料1：符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为．如． 材料2：我们已经学习过求解一元一次方程、二元一次方程组、分式方程等方程的解法，虽然各类方程的解法不尽相同，但是蕴含了相同的基本数学思想——转化，把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，还可以解一些新的方程．例如，求解部分一元二次方程时，我们可以利用因式分解把它转化为一元一次方程来求解．如解方程：．∵∴．故或．因此原方程的解是，． 根据材料回答以下问题： （1）二阶行列式___________；二阶行列式中的值为__________． （2）求解中的值． （3）结合材料，若，，且，求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 $$ 双清课堂2020-2021学年九年级数学上册章节同步（北师大版） 2.4 用因式分解求解一元二次方程 堂清知识点 因式分解法：因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。主要用提公因式法、平方差公式. 日清典型习题 1、 选择题 1．（2019·深圳市光明区实验学校初三月考）一元二次方程的解是( ) A． B．， C．， D． 【答案】B 2．（2019·合肥市第四十五中