考点03 函数的概念与基本性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）

考点03 函数的概念与基本性质 1、 理解函数的概念，会求一些简单函数的定义域和值域 2、 理解简单的分段函数，能求出给定自变量所对应的函数值，会画出函数的图像 3、 理解函数的单调性及其几何意义，会判断一些简单函数的单调性 4、 了解函数奇偶性的含义 会运用函数的图像理解和研究函数的性质。理解二次函数的图像和性质。能运用数形结合的思想结合在区间上的最值 从近几年江苏高考可以看出，函数的性质是近几年江苏的热点也是重点考查的知识点。函数的定义域在这几年多次考查，函数的性质几乎每年都要进行考查，在大题中经常与导数等知识点结合考查，因此，对应本章要重点复习，要引起足够的重视。 函数是江苏高考的重点和热点，在填空题和解答题中多以压轴题的形式出现，试题的区分度很强。在高考和各类考试中重点考查函数的定义域和值域以及函数的性质即函数的周期性、单调性和奇偶性。 因此，在复习中要注意一下几点： ①函数的解析式主要有待定系数法、换元法、构造方程组的方法； ②求函数的定义域要特别注意结果一定要写成集合的形式；函数的值域的方法有图像法、配方法、换元法、基本不等式、单调性以及运用导数等方法； ③函数的性质有单调性要注意区间若含有多个区间用逗号或者和连接、周期性要记住一些常见的结论，奇偶性要注意定义域要关于原点对称。注意题目的综合运用。 1、（2020年全国1卷）若 ，则（ ） A. B. C. D. 2、（2020年全国2卷）设函数 ，则f(x)（ ） A. 是偶函数，且在 单调递增 B. 是奇函数，且在 单调递减 C. 是偶函数，且在 单调递增 D. 是奇函数，且在 单调递减 3、（2020年浙江卷）.函数y=xcosx+sinx在区间[–π，+π]的图象大致为（ ） A. B. C. D. 4、（2020年天津卷）.函数 的图象大致为（ ） A B. C. D. 5、（2020年山东卷）若定义在 的奇函数f(x)在 单调递减，且f(2)=0，则满足 的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6、（2020年全国3卷）关于函数f（x）= 有如下四个命题： ①f（x）的图像关于y轴对称． ②f（x）的图像关于原点对称． ③f（x）的图像关于直线x= 对称． ④f（x）的最小值为2． 其中所有真命题的序号是__________． 7、（2020年北京卷）函数 的定义域是____________． 8、（2020江苏卷.已知y=f(x)是奇函数，当x≥0时， ，则f(-8)的值是____. 9、（2019年高考全国Ⅰ卷理数）函数f(x)=在 的图像大致为 A． B． C． D． 10、（2019年高考全国Ⅲ卷理数）函数 在 的图像大致为 A． B． C． D． 11、（2019年高考浙江）在同一直角坐标系中，函数 ， (a>0，且a≠1)的图象可能是 12、（2019年高考全国Ⅲ卷理数）设 是定义域为R的偶函数，且在 单调递减，则 A． （log3 ）＞ （ ）＞ （ ） B． （log3 ）＞ （ ）＞ （ ） C． （ ）＞ （ ）＞ （log3 ） D． （ ）＞ （ ）＞ （log3 ） 13、（2017年高考山东理数）设函数 的定义域为 ，函数 的定义域为 ,则 A．（1,2） B． C．（-2,1） D．[-2,1) 14、(2019江苏卷)函数 的定义域是_____. 15.(2019江苏卷)设 是定义在 上的两个周期函数， 的周期为4， 的周期为2，且 是奇函数.当 时， ， ，其中 .若在区间 上，关于 的方程 有8个不同的实数根，则 的取值范围是_____. 16、（2018年江苏卷）. 函数满足，且在区间上， 则的值为________． 17、（2018年江苏卷） 函数的定义域为________． 题型一、图形的识别与判断 例1、（2020届山东省泰安市高三上期末）函数 的部分图象是（ ） A． B． C． D． 2、（2020届山东省潍坊市高三上期中）函数 的大致图象为（ ） A． B． C． D． 3、（2020届山东省九校高三上学期联考）若函数 的大致图像如图所示，则 的解析式可以为（ ） A． B． C． D． 4、（2020届山东省潍坊市高三上期末）函数 与 的图象如图所示，则 的部分图象可能是（ ） A． B． C． D． 5、（2020届浙江省之江教育评价联盟高三第二次联考）函数 的部分图象大致为（ ） A． B． C． D． 6、（2020届浙江省绍兴市高三4月一模）已知 ，且 ，若 ，则 的图象可能是( ) A． B． C． D． 7、（2020届湖南省长郡中学高三下学期第