21.3第2课时二次函数与一元二次不等式（基础练)-2020-2021学年九年级数学上学期十分钟同步课堂专练（沪科版）

21.3第2课时二次函数与一元二次不等式（基础练) 1．如图是抛物线图象的一部分．当时，自变量x的范围是( ) A．或 B．或 C． D． 2．如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集为（　　） A．或 B． C． D．无法确定 3．一元二次方程x2+bx+c=0有一个根为x=3，则二次函数y=2x2﹣bx﹣c的图象必过点（　　） A．（﹣3，0） B．（3，0） C．（﹣3，27） D．（3，27） 4．已知二次函数（≠0）与一次函数（≠0）的图象交于点A（－2，4），B（8，2），如图所示，则能使成立的的取值范围是（ ） A． B． C． D．或 5．二次函数y＝a(x－4)2－4(a≠0)的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（   ） A．1     B．－1   C．2    D．－2 6．若二次函数的图像经过（2，0），且其对称轴为直线x=-1，则当函数值y>0成立时，x的取值范围是________. 7．已知二次函数y＝﹣(x﹣2)2+c，当x＝x1时，函数值为y1：当x＝x2时，函数值为y2，假设|x1﹣2|＞|x2﹣2|，则y1，y2的大小关系是______. 8．已知二次函数与一次函数图像交于，两点，则关于的不等式的解集为_______． 9．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过（﹣1，0）（3，0）两点，给出的下列6个结论：①ab＜0；②方程ax2+bx+c＝0的根为x1＝﹣1，x2＝3；③4a+2b+c＜0；④当x＞1时，y随x值的增大而增大；⑤当y＞0时，﹣1＜x＜3；⑥3a+2c＜0． 其中不正确的有_____． 10．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图像如图所示，当y＜3时，x的取值范围是____． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ ( 21.3第2课时二次函数与一元二次不等式（基础练) ) 1．如图是抛物线图象的一部分．当时，自变量x的范围是( ) A．或 B．或 C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】先求出抛物线与x轴的另一个交点坐标，再根据函数图象即可得出结论． 【详解】 解：由函数图象可知，函数图象与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线， 抛物线与x轴的另一个交点坐标为， 当时，． 故选：C． 【点评】本题考查的是二次函数与不等式组，能利用函数图象求出不等式组的解是解答此题的关键． 2．如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集为（　　） A．或 B． C． D．无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】 由图象判断x=2是对称轴，与x轴一个交点是（5，0），则另一个交点（﹣1，0），结合函数图象即可求解ax2+bx+c＜0． 【详解】 由图象可知二次函数的对称轴是x=2，与x轴一个交点坐标（5，0），由函数的对称性可得：与x轴另一个交点是（﹣1，0），∴ax2+bx+c＜0的解集为x＞5或x＜﹣1． 故选A． 【点评】本题考查了二次函数与一元二次不等式．能够根据二次函数图象特点求出函数与x轴的两个交点是，数形结合解不等式是解题的关键． 3．一元二次方程x2+bx+c=0有一个根为x=3，则二次函数y=2x2﹣bx﹣c的图象必过点（　　） A．（﹣3，0） B．（3，0） C．（﹣3，27） D．（3，27） 【答案】D 【解析】 【分析】 一元二次方程x2+bx+c=0有一个根为x=3，可以求得b、c的关系，再观察二次函数y=2x2-bx-c，可以返现当x=3时，该函数中b和c的关系可以与前面统一，本题得以解决． 【详解】 ∵一元二次方程x2+bx+c=0有一个根为x=3， ∴32+3b+c=0， ∴3b+c=-9， ∴当x=3时，y=2×32-3b-c=18-（3b+c）=18-（-9）=18+9=27， ∴二次函数y=2x2-bx-c的图象必过点（3，27）， 故选D． 【点评】本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答． 4．已知二次函数（≠0）与一次函数（≠0）的图象交于点A（－2，4），B（8，2），如图所示，则能使成立的的取值范围是（ ） A． B． C． D．或 【答案】D 【解析】 【分析】根据函数图象写出抛物线在直线上方部分的x的取值范围即可． 【详解】 ∵A（-2，4）、B（8，2）， ∴能使y1＞y2成立的x的取值范围是x＜-2或x＞8． 故选D． 【点评】本题考查了二次函数与不等式，利用数形结合的思想求解是解题的关键． 5．二次函数y＝a(x－4)2－4(a≠0)的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜