突破02 一元二次不等式与特殊的高次不等式的解法（课时训练）-2020年初升高衔接教材数学重难点突破+课时训练

突破1.1.1 正弦定理课时训练 【基础巩固】 1．关于x的不等式ax2＋bx＋2>0的解集为－1<x<2，则关于x的不等式bx2－ax－2>0的解集为(　　) A．－2<x<1 B．x>2或x<－1 C．x>1或x<－2 D．x<－1或x>1 2．若0<t<1，则不等式(x－t)<0的解集为(　　) A. B. C. D. 3．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为－2,3，a<0，那么ax2＋bx＋c>0的解集为(　　) A．x>3或x<－2 B．x>2或x<－3 C．－2<x<3 D．－3<x<2 4．不等式2x2－x＜4的解集为______. 5．已知M是关于x的不等式2x2＋(3a－7)x＋3＋a－2a2<0的解集，且M中的一个元素是0，求实数a的取值范围，并用a表示出该不等式的解集. 6．求下列不等式的解集. （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 7．已知关于 的不等式 在 上恒成立，则实数 的取值范围是_________． 8．（2013陕西）在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x(单位m)的取值范围是 A．[15,20] B．[12,25] C．[10,30] D．[20,30] 9．（2013重庆）关于的不等式（）的解集为， 且，则 A． B． C． D． 10．某辆汽车以 公里/小时速度在高速公路上匀速行驶(考虑到高速公路行车安全要求 )时,每小时的油耗(所需要的汽油量)为 升. (1)欲使每小时的油耗不超过 升,求 的取值范围; (2)求该汽车行驶 公里的油耗 关于汽车行驶速度 的函数,并求 的最小值. 【能力提升】 11．已知函数若对于任意 ，都有成立，则实数的取值范围 是 ． 12．已知关于x的二次函数 的图象经过点（﹣2， ），（﹣1， ），（1，0），且 ，对于以下结论：①abc＞0；②a+3b+2c≤0；③对于自变量x的任意一个取值，都有 ；④在﹣2＜x＜﹣1中存在一个实数 ，使得 ，其中结论错误的是 （只填写序号）． 13．若关于 的不等式 的解集中的整数恰有 个，则实数 的取值范围是____________． 14．【江苏省连云港市2018~2019学年度高一第二学期期末】设 ． （1）若不等式 对一切实数 恒成立，求实数 的取值范围； （2）解关于 的不等式 （ R）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 突破1.1.1 正弦定理课时训练 【基础巩固】 1．关于x的不等式ax2＋bx＋2>0的解集为－1<x<2，则关于x的不等式bx2－ax－2>0的解集为(　　) A．－2<x<1 B．x>2或x<－1 C．x>1或x<－2 D．x<－1或x>1 【答案】C 【解析】　∵ax2＋bx＋2>0的解集为－1<x<2， ∴解得 ∴bx2－ax－2>0，即x2＋x－2>0，解得x>1或x<－2. 2．若0<t<1，则不等式(x－t)<0的解集为(　　) A. B. C. D. 【答案】D　 【解析】[t∈(0,1)时，t<.] ，∴解集为 3．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为－2,3，a<0，那么ax2＋bx＋c>0的解集为(　　) A．x>3或x<－2 B．x>2或x<－3 C．－2<x<3 D．－3<x<2 【答案】C　 【解析】由题意知，－2＋3＝－，∴b＝－a，c＝－6a， ，－2×3＝ ∴ax2＋bx＋c＝ax2－ax－6a>0，∵a<0，∴x2－x－6<0， ∴(x－3)(x＋2)<0，∴－2<x<3. 4．不等式2x2－x＜4的解集为______. 【答案】－1＜x＜2　 【解析】由题意知，∵2x2－x＜4， ∴2x2－x＜22，∴x2－x＜2，即x2－x－2＜0，∴－1＜x＜2 5．已知M是关于x的不等式2x2＋(3a－7)x＋3＋a－2a2<0的解集，且M中的一个元素是0，求实数a的取值范围，并用a表示出该不等式的解集. 【答案】 【解析】原不等式可化为(2x－a－1)(x＋2a－3)<0， 由x＝0适合不等式得(a＋1)(2a－3)>0，所以a<－1或a>. 若a<－1，则－2a＋3－(－a＋1)>5， ＝ 所以3－2a>， 此时不等式的解集是； 若a>， (－a＋1)<－＝，由－2a＋3－ 所以3－2a<， 此时不等式的解集是. 综上，当a<－1时，原不等式的解集为.时，原不等式的解集为，当a> 6．求下列不等式的解集. （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 【答案】（1） ；（2） ；（3） ；（4） ； 【解析】（1）因为 ，所