突破03 二次函数的最值问题（课时训练）-2020年初升高衔接教材数学重难点突破+课时训练

突破03 二次函数的最值问题课时训练 【基础巩固】 1．若 且 则关于 的不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 2．不等式 的解集是（ ） A． B． C． D． 3．若不等式 的解集 ，则 值是 　　 A．0 B． C．1 D．2 4．一次函数与二次函数 交于x轴上一点，则当时，二次函数 的最小值为（ ） A． 15 B． -15 C． 16 D． -16 5．不等式 对一切实数 都成立，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6．已知函数 在 ， 上是单调函数，则 的取值范围是（ ） A． ， B． ， C． ， ， D． 7．二次函数y＝x2－2x－3，当m－2≤x≤m时函数有最大值5，则m的值可能为___________ 8．如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a(x+m)2+n的顶点在线段AB上，与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标的最大值为______． 9．若对任意 且 ，不等式 恒成立， 则实数 的取值范围是______. 10．如图，抛物线 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．若点P是线段AC上方的抛物线上一动点，当△ACP的面积取得最大值时，点P的坐标是（　　） A．（4，3）　　　　　　B．（5， ）　　　　　　C．（4， ）　　　　　　D．（5，3） 【能力提升】 11、函数 的最大值是 ，最小值是 。 12、已知二次函数 满足条件 和 （1）求 ； （2） 在区间[－1，1]上的最大值和最小值。 13、已知二次函数 ，求 的最小值。 14、设a为实数，函数 ，求 的最小值。 15．已知关于 的函数 在 上． (1) 当 时，求函数的最大值和最小值； (2) 当 为实数时，求函数的最大值． 16．函数 在 上的最大值为3，最小值为2，求 的取值范围． 17．设 ，当 时，函数 的最小值是 ，最大值是0，求 的值． 18．已知函数 在 上的最大值为4，求 的值． 19．求关于 的二次函数 在 上的最大值( 为常数)． 20．解关于 的不等式 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 突破03 二次函数的最值问题课时训练 【基础巩固】 1．若 且 则关于 的不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 ，则 ， 因为 ，则 , 的解集为 ,选 . 【点睛】解一元二次不等式要注意不等式中二次项系数的符号. 2．不等式 的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解不等式 ，得 ，则不等式的解集是 故选：B 3．若不等式 的解集 ，则 值是 　　 A．0 B． C．1 D．2 【答案】A 【解析】由题意，可得不等式 的解集是 ， 所以 是方程 的两个根， 所以可得 ， ，解得 ， ，所以 ，故选：A． 4．一次函数与二次函数 交于x轴上一点，则当时，二次函数 的最小值为（ ） A． 15 B． -15 C． 16 D． -16 【答案】D 【解析】分析：首先根据一次函数得出与x轴的交点坐标，从而得出二次函数的解析式，根据二次函数的增减性得出函数的最值． 根据一次函数解析式可得与x轴的交点坐标为(－5，0)，将(－5，0)代入二次函数可得：25－10－b=0， 解得：b=15，∴二次函数的解析式为：， ∴在中当x=－1时，函数的最小值为－16，故选D． 5．不等式 对一切实数 都成立，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】当 时， 恒成立，则 ； 当 时，则有 解得 .综上： .故选：D. 6．已知函数 在 ， 上是单调函数，则 的取值范围是（ ） A． ， B． ， C． ， ， D． 【答案】C 【解析】函数 的对称轴为 ， 若函数 在 上是单调函数， 则 或 ，解得 或 ， 故 的取值范围是 ，故选：C. 7．二次函数y＝x2－2x－3，当m－2≤x≤m时函数有最大值5，则m的值可能为___________ 【答案】0或4 【解析】分析：根据二次函数的图像和解析式，判断出函数的最值的自变量x的值，然后根据m的范围求出m的值即可．令y=5，可得x2－2x－3=5，解得x=-2或x=4 所以m-2=-2，m=4即m=0或4．故答案为：0或4． 8．如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a(x+m)2+n的顶点在线段AB上，与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标的最大值为______． 【答案】8 【解析】分析：当C点横坐标最小