突破04 分式不等式与绝对值不等式的解法（课时训练）-2020年初升高衔接教材数学重难点突破+课时训练

突破04 分式不等式与绝对值不等式课时训练 【基础巩固】 1．若关于x的分式方程 的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（　　） A．1，2，3　　　　　　B．1，2　　　　　　C．1，3　　　　　　D．2，3 2．如果关于x的分式方程 有负分数解，且关于x的不等式组 的解集为x＜﹣2，那么符合条件的所有整数a的积是（　　） A．﹣3　　　　　　B．0　　　　　　C．3　　　　　　D．9 3．不等式 的解集是 A． {x|-1＜x＜1 } B． {x|0＜x＜1} C． {x|－1＜x＜0或x＞1} D． {x|0＜x＜1或x＜-1} 4．解不等式 5．不等式 的解集为_____． 6．不等式 的解集是__________． 7．不等式 的解集是__________． 8．若关于的不等式的解集为，则________． 9．使关于 的不等式 有解的实数 的取值范围是__________． 10．关于 的不等式 的解集为 ，则不等式 的解集为__________． 【能力提升】 11．不等式 的解集为________． 12．若不等式 在 上恒成立，则实数 的取值范围为_________． 13．解不等式：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 突破04 分式不等式与绝对值不等式课时训练 【基础巩固】 1．若关于x的分式方程 的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（　　） A．1，2，3　　　　　　B．1，2　　　　　　C．1，3　　　　　　D．2，3 【答案】C． 【分析】根据等式的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案． 2．如果关于x的分式方程 有负分数解，且关于x的不等式组 的解集为x＜﹣2，那么符合条件的所有整数a的积是（　　） A．﹣3　　　　　　B．0　　　　　　C．3　　　　　　D．9 【答案】D． 【分析】把a看做已知数表示出不等式组的解，根据已知解集确定出a的范围，分式方程去分母转化为整式方程，将a的整数解代入整式方程，检验分式方程解为负分数确定出所有a的值，即可求出之积． 【解析】 ，由①得：x≤2a+4，由②得：x＜﹣2，由不等式组的解集为x＜﹣2，得到2a+4≥﹣2，即a≥﹣3，分式方程去分母得：a﹣3x﹣3=1﹣x，把a=﹣3代入整式方程得：﹣3x﹣6=1﹣x，即 ，符合题意； 把a=﹣2代入整式方程得：﹣3x﹣5=1﹣x，即x=﹣3，不合题意； 把a=﹣1代入整式方程得：﹣3x﹣4=1﹣x，即 ，符合题意； 把a=0代入整式方程得：﹣3x﹣3=1﹣x，即x=﹣2，不合题意； 把a=1代入整式方程得：﹣3x﹣2=1﹣x，即 ，符合题意； 把a=2代入整式方程得：﹣3x﹣1=1﹣x，即x=1，不合题意； 把a=3代入整式方程得：﹣3x=1﹣x，即 ，符合题意； 把a=4代入整式方程得：﹣3x+1=1﹣x，即x=0，不合题意，∴符合条件的整数a取值为﹣3；﹣1；1；3，之积为9，故选D． 3．不等式 的解集是 A． {x|-1＜x＜1 } B． {x|0＜x＜1} C． {x|－1＜x＜0或x＞1} D． {x|0＜x＜1或x＜-1} 【答案】C 4．解不等式 【解析】原不等式可化为： 【说明】：(1) 转化为整式不等式时，一定要先将右端变为0． (2) 本例也可以直接去分母，但应注意讨论分母的符号： 5．不等式 的解集为_____． 【答案】 【解析】由 得： ，故不等式的解集为 6．不等式 的解集是__________． 【答案】 【解析】原不等式化为 ，解得 ． 7．不等式 的解集是__________． 【答案】 8．若关于的不等式的解集为，则________． 【答案】 点睛：该题是一道关于已知不等式的解集，求不等式中参数值的题目，在解题的过程中，需要分析已知条件，从而求得结果． 9．使关于 的不等式 有解的实数 的取值范围是__________． 【答案】 【解析】原不等式转化为k＜x﹣|x+1|成立， 因为y=x﹣|x+1|= ，对应图象如图， 由图得其最大值为﹣1． 故只须k＜﹣1即可． 故答案为： 。 10．关于 的不等式 的解集为 ，则不等式 的解集为__________． 【答案】 【解析】∵ 不等式 的解集为 ∴ 或 是方程 的解，即 ， ，∴ ∵ ∴ 或 ∴ 或 ∴不等式 的解集为 ，故答案为 【能力提升】 11．不等式 的解集为________． 【答案】 【解析】 EMBED Equation.DSMT4 ,所以不等式 的解集为 ． 12．若不等式 在 上恒成立，则实数 的取值范围为_________． 【答案