突破04 分式不等式与绝对值不等式的解法（重难点突破）-2020年初升高衔接教材数学重难点突破+课时训练

突破04 分式不等式与绝对值不等式 一、考情分析 二、经验分享 【重难点01 分式方程与分式不等式】 1、分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程． (1)分式方程的解法 ①一般解法：去分母法，即方程两边同乘以最简公分母． ②特殊解法：换元法． (2)验根：由于在去分母过程中，当未知数的取值范围扩大而有可能产生增根．因此，验根是解分式方程必不可少的步骤，一般把整式方程的根的值代人最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去． 说明：解分式方程，一般先考虑换元法，再考虑去分母法． 2、分式不等式的解法：   分母恒为正时可去分母；分母不恒为正时不能去分母，应先移项使右边为0再通分并将分子分母分解因式，最后用标根法求解。解分式不等式的主旨是化分式不等式为整式不等式，进行求解． 3、可化为一元二次方程的分式方程 1．去分母化分式方程为一元二次方程 2．用换元法化分式方程为一元二次方程 简单分式不等式的解法 【重难点02 绝对值不等式】 1、实数绝对值的意义 2、a>0：① ② 或x>a 3、解含有绝对值不等式关键是如何去绝对值符号． 对于形如 和 的不等式，可利用绝对值的含义去绝对值符号得 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 或 ； EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ． 三、题型分析 (一) 分式方程与分式不等式的解法 例1、解方程 ． 【变式训练1】解方程 例2．不等式 的解是__________． 【变式训练2】不等式的解为____________． 【变式训练3】不等式的解为______． 【变式训练4】不等式 的解是__________． (二) 绝对值不等式的解法 例3．（1）、不等式 的解集为__________． （2）、已知的解集是，则实数，的值是（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 【变式训练1】关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是__________． 例4．若关于 的不等式 恰好有4个整数解，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【变式训练1】．的解集为（ ） A． B． C． D． 四、迁移应用 1．分式方程 的解为：（ ） A、1　 　B、2　　　　　C、 　　　　D、0 2． 用换元法解方程 时，设 ，则原方程可化为（　　） A． 　　　B． 　　　C． 　　　D． 3．不等式 的解集是（ ） A． B． C． D． 4．不等式 的解集是（ ） A． B． C． 或 D． 5.解下列不等式： (1) (2) 6．方已知关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围是 ． 7．关于x的两个方程与有一个解相同，则m= ． 8．解方程：． 9．若关于x的分式方程 的解为负数，则k的取值范围为 ． 10．分式方程 的解是 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 突破04 分式不等式与绝对值不等式 一、考情分析 二、经验分享 【重难点01 分式方程与分式不等式】 1、分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程． (1)分式方程的解法 ①一般解法：去分母法，即方程两边同乘以最简公分母． ②特殊解法：换元法． (2)验根：由于在去分母过程中，当未知数的取值范围扩大而有可能产生增根．因此，验根是解分式方程必不可少的步骤，一般把整式方程的根的值代人最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去． 说明：解分式方程，一般先考虑换元法，再考虑去分母法． 2、分式不等式的解法：   分母恒为正时可去分母；分母不恒为正时不能去分母，应先移项使右边为0再通分并将分子分母分解因式，最后用标根法求解。解分式不等式的主旨是化分式不等式为整式不等式，进行求解． 3、可化为一元二次方程的分式方程 1．去分母化分式方程为一元二次方程 2．用换元法化分式方程为一元二次方程 简单分式不等式的解法 【重难点02 绝对值不等式】 1、实数绝对值的意义 2、a>0：① ② 或x>a 3、解含有绝对值不等式关键是如何去绝对值符号． 对于形如 和 的不等式，可利用绝对值的含义去绝对值符号得 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 或 ； EMBED Equation.DSMT4 EMBED