对点练02 充分条件与必要条件-2020-2021学年新高考高中数学一轮复习对点练

2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练 对点练02 充分条件与必要条件 一、单选题 1．“ ”是“ ”的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．空间中，“直线 平行于平面 上的一条直线”是“直线 平面 ”的（ ）条件. A．充分非必要 B．必要非充分 C．充分必要 D．非充分非必要 3．若数列{an}为等比数列，则“a2，a4是方程x2﹣3x+1＝0的两根”是“a3＝±1”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件[来源:学科网] C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知向量 ， ，则“m＜1”是“ ， 夹角为钝角”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．“ ”是“ 为锐角”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件 6．“ ”是“直线 与圆 相切”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 7．“ ”是“函数 为奇函数”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．“ ”是“ ”成立的（ ）. A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件[来源:Z.xx.k.Com] 二、多选题 9．下列“若 ，则 ”形式的命题中， 是 的必要条件的是（ ） A．若两直线的斜率相等，则两直线平行 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 10．“关于 的不等式 对 恒成立”的一个必要不充分条件是（ ） A． B． C． D． [来源:学§科§网] 11．已知在△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c，给出下列条件，其中使△ABC为等腰三角形的一个充分条件是（ ） A． B． C． D． 12．下面说法中，错误的是（ ） A．“ 中至少有一个小于零”是“ ”的充要条件； B．“ ”是“ 且 ”的充要条件； C．“ ”是“ 或 ”的充要条件； D．若集合 是全集 的子集，则命题“ ”与“ ”是等价命题. 三、填空题[来源:学科网] 13．“ ”是“ ”的______条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”、“充要”） 14．已知 ， ，若 是 的必要条件，则 范围是______. 四、解答题 15．已知 都是非零实数，且 ，求证： 的充要条件是 . 16．设命题 ：实数 满足 ，其中 ；命题 ：实数 满足 . （1）当 时，若 为真，求 的取值范围； （2）若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围. [来源:Zxxk.Com] 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练 对点练02 充分条件与必要条件 一、单选题 1．“ ”是“ ”的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 时 或 ，所以“ ”是“ ”的必要而不充分条件，选B. 2．空间中，“直线 平行于平面 上的一条直线”是“直线 平面 ”的（ ）条件. A．充分非必要 B．必要非充分 C．充分必要 D．非充分非必要 【答案】B[来源:Zxxk.Com] 【解析】 【分析】 由线面平行的判断定理和性质定理判断即可得出结论. 【详解】 由线面平行的判定定理可知,当直线 在平面 内， 平行于平面 上的一条直线，则不能得出结论“直线 平面 ”，故“直线 平行于平面 上的一条直线”是“直线 平面 ”不充分条件； 由直线和平面平行性质定理可知,“直线 平面 ”则经过直线 的平面和平面 相交,那么直线 和交线平行，所以能得出“直线 平行于平面 上的一条直线”，故“直线 平行于平面 上的一条直线”是“直线 平面 ”必要条件. 故选：B 【点睛】 本题考查直线和平面平行的判断定理和性质定理，考查理解辨析能力，属于基础题. 3．若数列{an}为等比数列，则“a2，a4是方程x2﹣3x+1＝0的两根”是“a3＝±1”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】 由a2，a4是方程x2﹣3x+1＝0的两根，得到 1，求得a3＝±1；反之，满足a3＝±1的一元二次方程有无数个，即可判定． 【详解】 由题意，数列{an}为等比数列， 因为“a2，a4是方程x2﹣3x+1＝0的两根”，所以 1，可得“a3＝±1”； 反之，满足“a3＝±1”的一元二次方程有无数个， 所以