专题04 一元二次方程-三年（2018-2020）中考数学真题分项详解（甘肃专用）

专题04 一元二次方程 1、【2020年武威7题3分】已知是一元二次方程的一个根，则的值为（ ） A. -1或2 B. -1 C. 2 D. 0[来源:Zxxk.Com] 2、【2019年兰州5题4分】是关于的一元一次方程的解，则（ ） A. B. C. 4 D. 3、【2018年兰州21（2）题5分】解方程：． 4、【2019年天水14题4分】中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均年收入20000元，到2018年人均年收入达到39200元．则该地区居民年人均收入平均增长率为　　　　　　　．（用百分数表示） 5、【2018年天水13题4分】某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为　　． [来源:学科网] 6、【2018年白银7题3分】关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是　　 A. B. C. D. 7、【2018年定西7题3分】关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≤﹣4 B．k＜﹣4 C．k≤4 D．k＜4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题04 一元二次方程 1、【2020年武威7题3分】已知是一元二次方程的一个根，则的值为（ ） A. -1或2 B. -1 C. 2 D. 0 【答案】B[来源:学科网ZXXK] 【解析】 【分析】 首先把x=1代入，解方程可得m1=2，m2=-1，再结合一元二次方程定义可得m的值 【详解】解：把x=1代入得： =0， ， 解得：m1=2，m2=﹣1[来源:学#科#网Z#X#X#K] ∵是一元二次方程， ∴ ， ∴， ∴， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了一元二次方程的解和定义，关键是注意方程二次项的系数不等于0． 2、【2019年兰州5题4分】是关于的一元一次方程的解，则（ ） A. B. C. 4 D. 【分析】先把x=1代入方程得a+2b=-1，然后利用整体代入的方法计算2a+4b的值 【详解】将x＝1代入方程x2+ax+2b＝0， 得a+2b＝－1，2a+4b＝2（a+2b）＝2×（－1）＝－2. 故选A. 【点睛】此题考查一元二次方程的解，整式运算，掌握运算法则是解题关键 3、【2018年兰州21（2）题5分】解方程：． 【答案】，. 【解析】先找出a，b，c，再求出b2-4ac=28，根据求根公式即可求出答案． 【详解】a=3，b=-2，c=-2， b2-4ac=（-2）2-4×3×（-2）=28>0， ∴x==， ，.[来源:学*科*网Z*X*X*K] 【点睛】本题考查了解一元二次方程，解一元二次方程的方法有提公因式法、公式法，因式分解法等，根据方程的系数特点灵活选择恰当的方法进行求解是解题的关键. 4、【2019年天水14题4分】中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均年收入20000元，到2018年人均年收入达到39200元．则该地区居民年人均收入平均增长率为　　　　　　　．（用百分数表示） 【答案】40% 【解析】本题考查了一元二次方程的应用——增长率问题，设该地区居民年人均收入平均增长率为x，根据题意，得：20000(1+x)2=39200，解得 ：x1=0.4，x2=－2.4（舍去），所以该地区居民年人均收入平均增长率为40%，因此本题答案为40%． 【点睛】一元二次方程的应用—增长率问题 5、【2018年天水13题4分】某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为　　． 【解析】解答此题利用的数量关系是：商品原来价格×（1﹣每次降价的百分率）2=现在价格，设出未知数，列方程解答即可． 解：设这种商品平均每次降价的百分率为x，根据题意列方程得， 125（1﹣x）2=80， 解得x1=0.2=20%，x2=﹣1.8（不合题意，舍去）； 故答案为：20% 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，此题列方程得依据是：商品原来价格×（1﹣每次降价的百分率）2=现在价格． 6、【2018年白银7题3分】关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是　　 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：根据题意得， 解得． 故选：C． 根据判别式的意义得，然后解不等式即可． 本题考查了根的判别式：一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根． 7、【2018年定西7题3分】关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）[来源:Zxxk.Com