第一讲 认识一元二次方程（基础训练）-2020-2021学年九年级数学上册基础讲练（北师大版）

第一讲 认识一元二次方程 一、选择题 1.方程(x－1)(x＋3)＝12化为ax2＋bx＋c＝0的形式后，a，b，c的值分别为（     ） A.1，2，－15 B.1，－2，－15 C.－1，－2，－15 D.－1，2，－15 2.下列方程是一元二次方程的是  （    ） [来源:学|科|网Z|X|X|K] A. B. C. D. 3.若关于x的方程(a＋1)x2＋2x－1＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（    ） [来源:学,科,网Z,X,X,K] A.a≠－1 B.a＞－1 C.a＜－1 D.a≠0 4.若 ，代数式 的值是(    ) A. B. C.-3 D.3[来源:学科网ZXXK] 5.关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+x+m2﹣4=0有一个根为0，则m的值应为（    ） A.2 B.﹣2 C.2或﹣2 D.1 6.下列方程中，一元二次方程共有（　　）个 ①x2﹣2x﹣1=0；②ax2+bx+c=0；③+3x﹣5=0；④﹣x2=0；⑤（x﹣1）2+y2=2；⑥（x﹣1）（x﹣3）=x2 ． [来源:Zxxk.Com] A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4 7.有下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④ +x=2，⑤x3﹣3x+8=0，⑥ x2﹣5x+7=0，⑦（x﹣2）（x+5）=x2﹣1．其中是一元二次方程的有（   ） A. 2                                           B. 3                                           C. 4                                           D. 5 8.把方程x2-3=-3x转化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（   ） A.0，-3，-3 B.1，-3，-3 C.1，3，-3 D.1，-3，3 二、填空题 9.已知（m﹣1）x|m|+1﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=________． 10.方程x（2x-1）=5（x+3）的一次项系数是________ ，二次项系数是________  ，常数项是________ ． [来源:学§科§网] 11.当m________时，方程（m－1）x2－(2m－1)x＋m＝0是关于x的一元一次方程；当m________时，上述方程才是关于x的一元二次方程. 12.方程（3x+1）=x2+2 化为一般形式为________ 13.若一元二次方程（a≠0） 有一个根为1，则 ________；若有一个根是-1，则b与 、c之间的关系为________；若有一个根为0，则c=________. 三、解答题 14.试证：不论k取何实数，关于x的方程 (k2 -6k +12)x2 = 3 - (k2 -9)x必是一元二次方程. 15.x=-1是关于x的方程6x2-（m-1）x-9=0的一个解，求m的值 [来源:学科网][来源:学。科。网] 16.若（m+1） +6x-2=0是关于x的一元二次方程，求m的值． 17.     [来源:学科网ZXXK][来源:学&科&网] （1）若关于x的方程x2-x-1=mx2（2x-m+1）是一元二次方程，求出它的二次项系数，一次项系数，常数项． （2）已知关于x的一元二次方程为2xm-4xn+（m+n）=0，试直接写出满足要求的所有m、n的值． 18.已知关于x的方程2mx2-mx-x2+m+2=0 （1）m为何值时，此方程是一元一次方程？ （2）m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项． 19.学完一元二次方程后，在一次数学课上，同学们说出了一个方程的特点：①它的一般形式为ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0） ②它的二次项系数为5 ③常数项是二次项系数的倒数的相反数 你能写出一个符合条件的方程吗？ [来源:学科网ZXXK] 20.有这样的题目：把方程 x2－x＝2化为一元二次方程的一