第一讲 认识一元二次方程（提升训练）-2020-2021学年九年级数学上册基础讲练（北师大版）

第一讲 认识一元二次方程 一、选择题 1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　） A．（x+1）2=2（x+1） B． C．ax2+bx+c=0 D．x2+2x=x2-1[来源:学,科,网Z,X,X,K] 2. 若x0是方程ax2+2x+c=0（a≠0）的一个根，设M=1-ac，N=（ax0+1）2，则M与N的大小关系正确的为（　　） A．M＞N B．M=N C．M＜N D．不确定[来源:学科网] 3. 下列方程中，一元二次方程共有（　　）个 ①x2-2x-1=0；②ax2+bx+c=0；③ +3x-5=0；④-x2=0；⑤（x-1）2+y2=2；⑥（x-1）（x-3）=x2． A．1 B．2 C．3 D．4 4. 关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值是（　　） A．-1 B．1 C．1或-1 D．-1或0 5. 若关于x的一元二次方程x2-x-m=0的一个根是x=1，则m的值是（　　）[来源:学_科_网Z_X_X_K] A．1 B．0 C．-1 D．2 6. 如果关于x的方程（m-3）-x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（　　） A．±3 B．3 C．-3 D．都不对 7. 关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为（　　）[来源:学*科*网] A．1 B．-1 C．1或-1 D． 8. 若关于x的方程x2+（m+1）x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（　　） A．- B． C．-或 D．1 9. 若方程（m-3）xn+2x-3=0是关于x的一元二次方程，则（　　） A．m=3，n≠2 B．m=3，n=2 C．m≠3，n=2 D．m≠3，n≠2[来源:Z&xx&k.Com] 10. 若x=-2是关于x的一元二次方程x2+ax-a2=0的一个根，则a的值为（　　）[来源:学科网ZXXK] A．-1或4 B．-1或-4 C．1或-4 D．1或4 二、填空题 1.若关于x的一元二次方程x2-x-m=0的一个根是x=1，则m的值是 2.已知（m-1）x|m|+1-3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=　 　．[来源:Zxxk.Com] 3.已知m是关于x的方程x2-2x-3=0的一个根，则2m2-4m=　 ．[来源:Z+xx+k.Com] 4.关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+（a2-1）=0的一个根是0，则a的值是　 　． 5.若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a≠0）的一个解是x=1，则2016-a-b的值是　 　． 6.关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=-1，（a，b，m均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是　 　．[来源:学§科§网] 7.己知m是关于x的方程x2-2x-7=0的一个根，则2（m2-2m）=　 　．[来源:Z§xx§k.Com] 8.若a是方程x2-2x-2015=0的根，则a3-3a2-2013a+1=　 　． 三、解答题 1. 已知方程：（m2-1）x2+（m+1）x+1=0，求： （1）当m为何值时原方程为一元二次方程． （2）当m为何值时原为一元一次方程． 2. 向阳中学数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）+（m-2）x-1=0提出了下列问题： （1）是否存在m的值，使方程为一元二次方程？若存在，求出m的值，并解此方程； （2）是否存在m的值，使方程为一元一次方程？若存在，求出m的值，并解此方程． 3. 当m是何值时，关于x的方程（m2+2）x2+（m-1）x-4=3x2 （1）是一元二次方程； （2）是一元一次方程； 4.设a是方程x2-2006x+1=0的一个根，求代数式a2-2007a+的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 第一讲 认识一元二次方程 一、选择题 1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　） A．（x+1）2=2（x+1） B． C．ax2+bx+c=0 D．x2+