第三讲 公式法求解一元二次方程（基础训练）-2020-2021学年九年级数学上册基础讲练（北师大版）

第三讲 公式法求解一元二次方程 一、选择题 1.用公式法解方程x2-2=-3x时，a ， b ， c的值依次是（　　） A. 0，-2，-3                         B. 1，3，-2                         C. 1，-3，-2                         D. 1，-2，-3 2.用公式法解方程（x+2）2=6（x+2）-4时，b2-4ac的值为（　　） A. 52                                        B. 32                                        C. 20                                        D. -12[来源:学#科#网] 3.方程-x2+3x=1用公式法求解，先确定a ， b ， c的值，正确的是（　　） A. a=-1，b=3，c=-1      B. a=-1，b=3，c=1      C. a=-1，b=-3，c=-1      D. a=1，b=-3，c=-1 4.如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）能用公式法求解，那么必须满足的条件是（　　） A. b2-4ac≥0                        B. b2-4ac≤0                        C. b2-4ac＞0                        D. b2-4ac＜0[来源:学*科*网Z*X*X*K] 5.方程x2-3x+2=0的最小一个根的倒数是（    ） A. 1                                           B. 2                                           C.                                            D. 4 6.方程（x-1）（x-2）=1的根是（　　） A. x1=1，x2=2                   B. x1=-1，x2=-2                   C. x1=0，x2=3                   D. 以上都不对 7.已知a是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0较大的实数根，则对a的值估计正确的是（    ） A. 0＜a＜1                             B. 1＜a＜2                             C. 2＜a＜3                             D. 3＜a＜4 二、填空题 8.一元二次方程x2-3x-2=0的解是________  9.写出方程x2+x-1=0的一个正根________ 10.当x=________时，代数式x2-8x+12的值是-4． [来源:Zxxk.Com][来源:学_科_网Z_X_X_K] 11.利用解一元二次方程的方法，在实数范围内分解因式x2﹣2x﹣1=________． 12.已知k＞0，且关于x的方程3kx2+12x+k+1=0有两个相等的实数根，那么k的值等于________． 13.如果关于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有两个相等的实数根，那么实数a的值为________ 14.关于x的方程3kx2+12x+2=0有实数根，则k的取值范围是________． 三、解答题 15.用公式法解方程：      （1）  ； （2） （3） [来源:学,科,网] （4） 16.已知关于x的方程x(x－k)＝2－k的一个根为2． （1）求k的值； （2）求方程2y(2k－y)＝1的解． 17.已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根，求这个直角三角形的斜边长 18.已知关于x的方程x2+（2m﹣1）x+4=0有两个相等的实数根，求m的值． 19.已知关于x的一元二次方程（x﹣1）（x﹣4）=p2 ， p为实数． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）p为何值时，方程有整数解．（直接写出三个，不需说明理由） 20.定义新运算：对于任意实数m、n都有m☆n=m2n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：﹣3☆2=（﹣3）2×