第三讲 公式法求解一元二次方程（提升训练）-2020-2021学年九年级数学上册基础讲练（北师大版）

第三讲 公式法求解一元二次方程 1．利用求根公式求方程5x2＋＝6x的根时，a、b、c的值分别是(　　) A．5，，6 B．5，6， C．5，－6， D．5，－6，－ 2．用公式法解方程3x2＋4＝12x，下列代入公式正确的是(　　) A．x＝ B．x＝[来源:学_科_网] C．x＝ D．x＝ 3．解方程： (1)x2＋1＝3x； (2)3x2＋2x＋1＝0. 4．已知关于x的一元二次方程3x2＋4x－5＝0，下列说法正确的是(　　) A．方程有两个相等的实数根 B．方程有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 5．若关于x的方程x2＋2x＋a＝0不存在实数根，则a的取值范围是(　　) A．a＜1 B．a＞1 C．a≤1 D．a≥1 6．若关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0有两个相等的实数根，则m＝____________. 7．绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为(　　) A．x(x－10)＝900 B．x(x＋10)＝900 C．10(x＋10)＝900 D．2[x＋(x＋10)]＝900 8．如图，某小区规划在一块长30 m、宽20 m的长方形土地ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草，要使每一块花草的面积都为78 m2，那么通道宽应设计成多少米？设通道宽为x m，则由题意列得方程为(　　) A．(30－x)(20－x)＝78 B．(30－2x)(20－2x)＝78 C．(30－2x)(20－x)＝6×78 D．(30－2x)(20－2x)＝6×78 9．如图，小明家有一块长1.50 m，宽1 m的矩形地毯，为了使地毯美观，小明请来工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯，镶完后地毯的面积是原地毯面积的2倍，则花色地毯的宽为____________m. 10．一元二次方程x2＋2x－6＝0的根是(　　) A．x1＝x2＝ B．x1＝0，x2＝－2 C．x1＝，x2＝－3 D．x1＝－，x2＝3 11．方程(m－2)x2－x＋＝0有两个实数根，则m的取值范围是(　　) A．m> B．m≤且m≠2 C．m≥3 D．m≤3且m≠2[来源:学科网] 12．在实数范围内定义一种运算“*”，使a*b＝(a＋1)2－ab，则方程(x＋2)*5＝0的解为____________． 13．用公式法解方程： (1)(x－1)(1＋2x)＝2； (2)x2－x＋1＝－3x. 14．已知：关于x的方程x2＋2mx＋m2－1＝0. (1)不解方程，判别方程的根的情况； (2)若方程有一个根为3，求m的值． 15．如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？[来源:Zxxk.Com] [来源:Zxxk.Com] 16．关于x的一元二次方程(a－6)x2－8x＋9＝0有实根． (1)求a的最大整数值； (2)当a取最大整数值时， ①求出该方程的根； ②求2x2－的值． [来源:学科网ZXXK] 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 $$ 第三讲 公式法求解一元二次方程 1．利用求根公式求方程5x2＋＝6x的根时，a、b、c的值分别是(　　) A．5，，6 B．5，6， C．5，－6， D．5，－6，－ 【答案】C 2．用公式法解方程3x2＋4＝12x，下列代入公式正确的是(　　) A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝ 【答案】D 3．解方程： (1)x2＋1＝3x； (2)3x2＋2x＋1＝0. (1)将原方程化为一般形式，得x2－3x＋1＝0，∵a＝1，b＝－3，c＝1，∴b2－4ac＝(－3)2－4×1×1＝5＞0.∴x＝.∴x1＝，x2＝.(2)∵a＝3，b＝2，c＝1，∴b2－4ac＝4－4×3×1＝－8<0.∴原方程没有实数根． 4．已知关于x的一元二次方程3x2＋4x－5＝0，下列说法正确的是(　　) A．方程有两个相等的实数根 B．方程有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 【答案】B 5．若关于x的方程x2＋2x＋a＝0不存在实数根，则a的取值范围是(　　) A．a＜1 B