1.2.3 矩形中的折叠问题-双清课堂2020-2021学年九年级数学上册章节同步（北师大版）

双清课堂2020-2021学年九年级数学上册章节同步（北师大版） 1.2.3 矩形中的折叠问题 堂清知识点 三步骤： 1.折叠前、后的角相等，边相等； 2.结合矩形的性质得有关的角相等，线段相等； 3.根据勾股定理列方程求解. 日清典型习题 1、 选择题 1．（2020·山东省中考真题）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（　　） A． B．6 C．4 D．5 2．（2019·安徽省）如图，将长方形ABCD沿着BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．若AB＝4，AD＝8，则△BDE的面积为(　　) A．20 B．10 C．25 D．15 3．（2019·山东省）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，将△ABC折叠，使B点与AC的中点D重合，折痕为EF，则线段BF的长是（　　） A． B．2 C． D． 4．（2020·广东省初三一模）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论： ①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=2．以上结论中，你认为正确的有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2、 填空题 5．（2020·江苏省初三二模）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝6，AC＝8，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为_____． 6．（2020·右玉县二中初二期中）如图，将长8cm，宽4cm的矩形ABCD纸片折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为_________cm． 7．（2020·江苏省初二期中）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为 ． 3、 解答题 8．（2019·内蒙古自治区初二期中）如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm． 求：（1）FC的长；（2）EF的长． 9．（2019·福建省泉州五中初二期中）如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE． （1）求证：△DEC≌△EDA； （2）求DF的值； 10．（2019·雷州市第二中学初三一模）如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F． （1）求证：△ABF≌△EDF； （2）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由． 11．（2020·全国初一单元测试）如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上． （1）折叠后，DC的对应线段是　　，CF的对应线段是　　； （2）若∠1=50°，求∠2、∠3的度数； （3）若AB=8，DE=10，求CF的长度． 12.（2020·辽宁省初三一模）如图，矩形中，，，点为上一个动点，把沿折叠，当点的对应点落在的平分线上时，求的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 双清课堂2020-2021学年九年级数学上册章节同步（北师大版） 1.2.3 矩形中的折叠问题 堂清知识点 三步骤： 1.折叠前、后的角相等，边相等； 2.结合矩形的性质得有关的角相等，线段相等； 3.根据勾股定理列方程求解. 日清典型习题 1、 选择题 1．（2020·山东省中考真题）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（　　） A． B．6 C．4 D．5 【答案】B 2．（2019·安徽省）如图，将长方形ABCD沿着BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．若AB＝4，AD＝8，则△BDE的面积为(　　) A．20 B．10 C．25 D．15 【答案】B 3．（2019·山东省）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，将△ABC折叠，使B点与AC的中点D重合，折痕为EF，则线段BF的长是（　　） A． B．2 C． D． 【答案】D 4．（2020·广东省初三一模）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论： ①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF