21.2.1 二次函数y=ax^2的图象和性质(基础练）2020-2021学年九年级数学上学期十分钟同步课堂专练（沪科版）

21.2.1二次函数y=ax2的图象和性质(基础练) 1．给出下列函数：①；②；③④上述函数中符合条件“当时，函数值随自变量增大而减小”的是(　　) A．①② B．③④ C．②④ D．②③ 2．以下那个点不在函数的图象上（ ） A．(3，9) B．(-1，1) C．(2，4) D．(1，2) 3．函数y=ax2（a≠0）的图象与a的符号有关的是（         ） A．对称轴 B．顶点坐标 C．开口方向 D．开口大小 4．下列抛物线的图像，开口最大的是（ 　） A． B． C． D．无法确定 5．点P(m ，n)在函数y x2的图象上，当-1 ≤ m ≤2时，则n的取值范围是（ ） A．1 ≤ n ≤4 B．0≤ n ≤4 C．0≤ n ≤1 D．-1≤ n ≤2 6．已知函数y＝﹣x2的图象上有三个点：A(﹣3，y1)，B(﹣1，y2)，C(2，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为（ ） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2 7．已知二次函数的图象开口向上，则________________． 8．若在抛物线对称轴的左侧，随的增大而增大，则__________________． 9．若抛物线有最低点，则n＝_____． 10．已知两个二次函数的图像如图所示，那么 a1________a2（填“＞”、“＝”或“＜”）． 11．如图，在平面直角坐标系中，两条开口向上的抛物线所对应的函数表达式分别为y＝（2a2﹣1）x2与y＝ax2．若其中一个函数的二次项系数是另一个函数二次项系数的2倍，则a的值为_____． 12．若抛物线开口向上，则的取值范围是__________． 13．若二次函数y=ax2的图象经过点（-1，2），求二次函数y=ax2的解析式 14．已知是关于x的二次函数. (1)求满足条件的k的值； (2)k为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点.当x为何值时，y的值随x值的增大而增大？ (3)k为何值时，函数有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y的值随x值的增大而减小？ 15．画出二次函数y＝x2的图象． 试卷第1页，总3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 ( 21.2.1二次函数y=ax 2 的图象和性质(基础练) ) 1．给出下列函数：①；②；③④上述函数中符合条件“当时，函数值随自变量增大而减小”的是(　　) A．①② B．③④ C．②④ D．②③ 【答案】A 【解析】 【分析】 分别利用一次函数、反比例函数、二次函数、正比例函数的增减性分析得出答案． 【详解】 解：①，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，符合题意； ②，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，符合题意； ③，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大，不符合题意； ④，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大，不符合题意； 正确的是①②． 故选：A． 【点评】本题主要考查了一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的图像性质，正确把握相关性质是解题的关键． 2．以下那个点不在函数的图象上（ ） A．(3，9) B．(-1，1) C．(2，4) D．(1，2) 【答案】D 【解析】 【分析】 利用代入法对各点进行判断即可． 【详解】 A. (3，9)，在函数图象上； B. (-1，1)，在函数图象上； C. (2，4) ，在函数图象上； D. (1，2)，不在函数图象上； 故答案为：D． 【点评】本题考查了二次函数的问题，掌握二次函数的性质是解题的关键． 3．函数y=ax2（a≠0）的图象与a的符号有关的是（         ） A．对称轴 B．顶点坐标 C．开口方向 D．开口大小 【答案】C 【解析】 解：二次函数图象中a的符号决定了抛物线的开口方向，故选C． 4．下列抛物线的图像，开口最大的是（ 　） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】 由二次函数一般式中，|a|越小则开口越大可得出答案． 【详解】 在二次函数一般式中，|a|越小则开口越大， ∵， ∴开口最大， 故选A. 【点评】 本题主要考查二次函数的性质，掌握在二次函数中二次项系数的绝对值越小则开口越大是解题的关键． 5．点P(m ，n)在函数y x2的图象上，当-1 ≤ m ≤2时，则n的取值范围是（ ） A．1 ≤ n ≤4 B．0≤ n ≤4 C．0≤ n ≤1 D．-1≤ n ≤2 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意确定出对称轴，再根据二次函数的增减性求出m取值范围内的最大值，然后写出n的取值范围即可． 【详解】 解：函数y=x2，所以对称轴为y轴， ∵-1