21.2.2 第2课时 二次函数y=a(x+h)2的图象和性质（基础练）2020-2021学年九年级数学上学期十分钟同步课堂专练（沪科版）

21.2.2第2课时二次函数y=a(x h)2的图象和性质（基础练) 1．已知抛物线的开口向下，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．抛物线y＝﹣2（x﹣1）2的图象上有三个点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　） A．＞＞ B． ＞＞ C．＞＞ D． ＞＞ 3．二次函数的图象如图，则下列正确的是（ ） A．， B．， C．， D．， 4．在正比例函数中，随的增大而减小，则二次函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 5．已知二次函数y＝﹣（x+h）2，当x＜﹣3时，y随x的增大而增大，当x＞﹣3时，y随x的增大而减小，当x＝0时，y的值为（ ） A．﹣1 B．﹣9 C．1 D．9 6．已知函数y＝﹣（x﹣1）2图象上两点A（2，y1），B（a，y2），其中a＞2，则y1与y2的大小关系是y1_____y2（填“＜”、“＞”或“＝”） 7．已知二次函数，如果，那么随的增大而__________． 8．抛物线的顶点坐标为________. 9．二次函数y＝3x2+1和y＝3（x﹣1）2，以下说法： ①它们的图象开口方向、大小相同； ②它们的对称轴都是y轴，顶点坐标都是原点（0，1）； ③当x＞0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大； ④它们与坐标轴都有一个交点； 其中正确的说法有_____． 10．如果抛物线y=(2-a)x2的开口方向向上，那么a的取值范围是_______． 11．已知二次函数. (1)将二次函数的解析式化为的形式. (2)写出二次函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标. 12．已知二次函数，当时有最大值，且此函数的图象经过点，求此二次函数的关系式，并指出当为何值时，随的增大而增大． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 ( 21.2.2第2课时二次函数y=a(x h) 2 的图象和性质（基础练) ) 1．已知抛物线的开口向下，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据二次函数的性质可知，当抛物线开口向下时，二次项系数m-1＜0． 【详解】 因为抛物线y=（m-1）x2的图象开口向下， 所以m-1＜0，即m＜1． 故选：C． 【点评】本题主要考查了二次函数的性质．用到的知识点：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）来说，当a＞0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）开口向上；当a＜0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）开口向下． 2．抛物线y＝﹣2（x﹣1）2的图象上有三个点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　） A．＞＞ B． ＞＞ C．＞＞ D． ＞＞ 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次函数的解析式可以判断y1，y2，y3的大小关系，从而解答本题． 【详解】 ∵y＝﹣2（x﹣1）2， ∴当x=-1时，y1=-8，当x=1时，y2=0，当x=2时，y3=-2， ∴y2＞y3＞y1， 故选：D． 【点评】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答． 3．二次函数的图象如图，则下列正确的是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【解析】 【分析】 利用图象，抛物线开口向下，得；利用对称轴在y轴左侧，得，即可解答. 【详解】 由图象可知，抛物线开口向下，；对称轴在y轴左侧，； 故选D 【点评】本题考查根据二次函数图象分析a和对称轴，属于基础题，难度低，熟练掌握二次函数相关知识点是解题关键. 4．在正比例函数中，随的增大而减小，则二次函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 利用正比例函数中，随的增大而减小，可知；利用抛物线顶点式，对称轴为x=h，可知二次函数的对称轴为，结合图象，即可解答. 【详解】 ∵在正比例函数中，随的增大而减小 ∴ ∴二次函数，开口向下，对称轴为 故选B 【点评】本题考点涉及正比例函数增减性与k的关系、抛物线开口方向、利用抛物线顶点式求对称轴等知识点，熟练掌握各个知识点是解题关键. 5．已知二次函数y＝﹣（x+h）2，当x＜﹣3时，y随x的增大而增大，当x＞﹣3时，y随x的增大而减小，当x＝0时，y的值为（ ） A．﹣1 B．﹣9 C．1 D．9 【答案】B 【解析】 【分析】 根据题意可得二次函数的对称轴x=-3，进而可得h的值，从而可得函数解析式y=-（x-3）2，再把x=0代入函数解析式可得y的值． 【详解】 解：由题意得：二次函数y=-（x+h）2的对称轴为x=-3， 故h=3， 把h=3代入二次函