21.2.2 第2课时 二次函数y=a(x+h)2的图象和性质（重点练）2020-2021学年九年级数学上学期十分钟同步课堂专练（沪科版）

21.2.2第2课时二次函数y=a(x h)2的图象和性质（重点练) 1．下列对二次函数y＝2(x＋4)2的增减性描述正确的是( ) A．当x＞0时，y随x的增大而减小 B．当x＜0时，y随x的增大而增大 C．当x＞－4时，y随x的增大而减少 D．当x＜－4时，y随x的增大而减少 2．二次函数y=-（x-2）2的图象与y轴( ) A．没有交点 B．有交点 C．交点为(1，0) D．交点为(0，) 3．已知点A（1，y1），B（，y2），C（2，y3），都在二次函数的图象上，则( ) A． B． C． D． 4．下列函数中，当时随的增大而增大的是（ ） A． B． C． D． 5．已知二次函数 y x 32 ，那么这个二次函数的图像有（ ） A．最高点3, 0 B．最高点3, 0 C．最低点3, 0 D．最低点3, 0 6．抛物线y=x2+4x+4的对称轴是( ) A．直线x=4 B．直线x=－4 C．直线x=2 D．直线x=－2 7．顶点为（5，1），形状与函数y=x 2 的图象相同且开口方向相反的抛物线是（ ） A．y=-(x-5) 2+1 B．y=x 2- 5 C．y=-（x-5）2- 1 D．y=（x+5）2 -1 8．如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线的顶点为A，且经过点B． ⑴求该抛物线的解析式； ⑵若点C(m，)在抛物线上，求m的值． 9．已知抛物线y=a(x-h)2,当x=2时，有最大值，此抛物线过点(1，-3)，求抛物线的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而减小. 10．在同一平面直角坐标系中，画出函数y=x2，y=(x+2)2，y=(x-2)2的图象，并写出对称轴及顶点坐标. 11．某商场以每件40元的价格购进一种服装，由试销知，每天的销售量t（件）与每件的销售价x（元）之间的函数关系为t＝180﹣3x． （1）试写出每天销售这种服装的毛利润y（元）与每件销售价x（元）之间的函数表达式（毛利润＝销售价﹣进货价）； （2）每件销售价为多少元，才能使每天的毛利润最大？最大毛利润是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ ( 21.2.2第2课时二次函数y=a(x h) 2 的图象和性质（重点练) ) 1．下列对二次函数y＝2(x＋4)2的增减性描述正确的是( ) A．当x＞0时，y随x的增大而减小 B．当x＜0时，y随x的增大而增大 C．当x＞－4时，y随x的增大而减少 D．当x＜－4时，y随x的增大而减少 【答案】D 【解析】试题分析：由函数表达式可以得到函数的对称轴是x=-4，抛物线开口向上，所以当x<-4时，y随的增大而减小，当x>-4时，y随x 的增大而增大。故选D. 2．二次函数y=-（x-2）2的图象与y轴( ) A．没有交点 B．有交点 C．交点为(1，0) D．交点为(0，) 【答案】B 【解析】 ∵由x＝0得， ∴二次函数y=-（x-2）2的图象与y轴交于点（-1，0）. 故选B. 3．已知点A（1，y1），B（，y2），C（2，y3），都在二次函数的图象上，则( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 抛物线的对称轴为x=3，因a=＜0，所以当x＜3时，y随x的增大而增大，因1＜ ，所以，故选C. 4．下列函数中，当时随的增大而增大的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ∵-2<0, ∴当时随的增大而增大,故A正确； ∵-2<0, ∴当时随的增大而减小,故B不正确； ∵-1<0, ∴当时随的增大而减小,故C不正确； ∵1>0,对称轴 ∴当时随的增大而增大,故D不正确； 5．已知二次函数 y x 32 ，那么这个二次函数的图像有（ ） A．最高点3, 0 B．最高点3, 0 C．最低点3, 0 D．最低点3, 0 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次函数的顶点式进行作答. 【详解】 由题知，y x 32+0，所以，这个二次函数由最高点且为3, 0.所以答案选B. 【点评】本题考查了二次函数的顶点式，熟练掌握二次函数的顶点式是本题解题关键. 6．抛物线y=x2+4x+4的对称轴是( ) A．直线x=4 B．直线x=－4 C．直线x=2 D．直线x=－2 【答案】D 【解析】 根据配方法，可得y＝x2＋4x＋4=（x+2）2，因此可得对称轴为x=-2.或根据对称轴的公式x=-，代入a=1，b=4，可得x=-2. 故选D. 7．顶点为（5，1），形状与函数y=x 2 的图象相同且开口方向相反的抛物线是（ ） A．y=-(x-5) 2+1 B．y=x 2- 5 C．y=-（x-5）2- 1 D．y=（x+5）2 -1 【答案】A 【解析】 试题解析：∵形状