21.2.2 第3课时 二次函数y=a(x+h)2+k的图象和性质（基础练）2020-2021学年九年级数学上学期十分钟同步课堂专练（沪科版）

21.2.2第3课时二次函数y=a(x h)2 +k的图象和性质（基础练) 1．在﹣2，0，1这三个数中任取两数作为m，n，则二次函数y＝（x﹣m）2+n的顶点在坐标轴上的概率为（　　） A． B． C． D． 2．对于二次函数y＝2（x﹣1）2﹣8，下列说法正确的是（ ） A．图象开口向下 B．当x＞1时，y随x的增大而减小 C．当x＜1时，y随x的增大而减小 D．图象的对称轴是直线x＝﹣1 3．把抛物线y＝x2﹣2x+4向左平移2个单位，再向下平移6个单位，所得抛物线的顶点坐标是（ ） A．(3，﹣3) B．(3，9) C．(﹣1，﹣3) D．(﹣1，9) 4．小明在研究抛物线（为常数）时，得到如下结论，其中正确的是（ ） A．无论取何实数，的值都小于0 B．该抛物线的顶点始终在直线上 C．当时，随的增大而增大，则 D．该抛物线上有两点，，若，，则 5．若点在抛物线上，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 6．已知二次函数的图象上有三点，，，则、、的大小关系为__________． 7．二次函数y＝2（x﹣5）2+3的顶点坐标是_____． 8．若A（-2，a），B（1，b），C（2，c）为二次函数的图象上的三点，则a，b，c的大小关系是__________________．(用“<”连接) 9．已知抛物线y＝a（x+）2+k（a＞0），点A（﹣4，y1）、B（﹣2，y2）、C（2，y3）是图象上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是_____（用“＜”连接）． 10．的图象开口向________，顶点坐标为________，当时，值随着值的增大而________． 11．已知二次函数． （1）求函数图象的顶点坐标，与坐标轴交点坐标，并画出函数大致图象； （2）根据图象直接回答：当x为何值时，？当x为何值时？ 12．已知一条抛物线过点（3，2）和（0，1），且它的对称轴为直线x=3．试求这条抛物线的解析式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ ( 21.2.2第3课时二次函数y=a(x h) 2 + k的图象和性质（基础练) ) 1．在﹣2，0，1这三个数中任取两数作为m，n，则二次函数y＝（x﹣m）2+n的顶点在坐标轴上的概率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及坐标轴上的点的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【详解】 解：根据题意画图如下： 在﹣2，0，1这三个数中任取两数作为m，n，一共有6种可能，其中取到0的有4种可能， 则顶点在坐标轴上的概率为； 故选：C． 【点评】此题考查了树状图法求概率．树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．同时考查了二次函数性质，掌握以上知识是解题的关键． 2．对于二次函数y＝2（x﹣1）2﹣8，下列说法正确的是（ ） A．图象开口向下 B．当x＞1时，y随x的增大而减小 C．当x＜1时，y随x的增大而减小 D．图象的对称轴是直线x＝﹣1 【答案】C 【解析】 【分析】 根据二次函数的性质对比四个选项即可得出结论． 【详解】 解：A、y＝2（x﹣1）2﹣8， ∵a＝2＞0， ∴图象的开口向上，故本选项错误； B、当x＞1时，y随x的增大而增大；故本选项错误； C、当x＜1时，y随x的增大而减小，故本选项正确； D、图象的对称轴是直线x＝1，故本选项错误． 故选：C． 【点评】本题考查二次函数的性质，解题的关键是将二次函数关系式变为顶点式，结合二次函数性质对比四个选项即可． 3．把抛物线y＝x2﹣2x+4向左平移2个单位，再向下平移6个单位，所得抛物线的顶点坐标是（ ） A．(3，﹣3) B．(3，9) C．(﹣1，﹣3) D．(﹣1，9) 【答案】C 【解析】 【分析】 先得到抛物线y＝x2﹣2x+4的顶点坐标为（1，3），则把点（1，3）向左平移2个单位，再向下平移6个单位后得到（﹣1，﹣3）． 【详解】 解：∵抛物线y＝x2﹣2x+4＝（x﹣1）2+3， ∴顶点坐标为（1，3）， ∴把点（1，3）向左平移2个单位，再向下平移6个单位得到（﹣1，﹣3）． 故选：C． 【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：把抛物线y=a（x-k）2+h平移的问题转化为抛物线的顶点（k，h）平移问题进行解决． 4．小明在研究抛物线（为常数）时，得到如下结论，其中正确的是（ ） A．无论取何实数，的值都小于0 B．该抛物线的顶点始终在直线上 C．当时，随的增大而增大，则 D．该抛物线上有两点，，若，，则 【答案】D 【解析】 【分析】 根据抛物线