21.2.2第4课时二次函数y=ax^2+bx+c的图象和性质（基础练)2020-2021学年九年级数学上学期十分钟同步课堂专练（沪科版）

21.2.2第4课时二次函数y=ax2 +bx +c的图象和性质（基础练) 1．已知二次函数y＝x2﹣2x＋2（其中x是自变量），当0≤x≤a时，y的最大值为2，y的最小值为1．则a的值为（ ） A．a＝1 B．1≤a＜2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤2 2．将二次函数y=x2-4x+2化为顶点式，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．在同一平面直角坐标系内，将函数的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（ ） A．（，1） B．（1，） C．（2，） D．（1，） 4．关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A．图像与轴的交点坐标为 B．图像的对称轴在轴的右侧 C．当时，的值随值的增大而减小 D．的最小值为-3 5．在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于轴对称，且它们的顶点相距个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为则的值是(　　) A． B．或 C．或 D．或 6．已知点与点的坐标，抛物线与线段有交点，则的取值范围是_________． 7．把二次函数y=x2﹣12x化为形如y=a（x﹣h）2+k的形式______. 8．已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式，则火箭升空的最大高度是___m 9．已知二次函数，若，则y的取值范围为______． 10．二次函数的图像先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，则平移后二次函数图像的顶点坐标是________． 11．在平面直角坐标系xOy中，抛物线()． （1）写出抛物线顶点的纵坐标 (用含a的代数式表示)； （2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为点A和点B，且点A在点B的左侧，AB=4． ①求a的值； ②记二次函数图象在点 A，B之间的部分为W(含 点A和点B)，若直线 ()经过（1，-1），且与 图形W 有公共点，结合函数图象，求 b 的取值范围． 12．如图，在平面直角坐标系中，点P为抛物线y＝x2﹣ax+a的顶点，点A、B在x轴上且AB＝2，当点P在x轴上方且△PAB面积最大时，a的值为_____． 13．已知抛物线y＝﹣2x2+bx+c与x轴交于A（2，﹣1），B（﹣1，﹣4）两点． （1）求抛物线的解析式； （2）用配方法求抛物线的顶点坐标． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ ( 21.2.2第4课时二次函数y=ax 2 + bx c的图象和性质（基础练) ) 1．已知二次函数y＝x2﹣2x＋2（其中x是自变量），当0≤x≤a时，y的最大值为2，y的最小值为1．则a的值为（ ） A．a＝1 B．1≤a＜2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤2 【答案】D 【解析】 【分析】 将二次函数的解析式化成顶点式，求出对称轴，再根据开口方向和增减性即可解答. 【详解】 由二次函数y＝x2﹣2x＋2= y＝知： 二次函数的对称轴是直线x=1， ∵二次函数的图象开口向上， ∴当x=1时，y有最小值，最小值为1， ∵当0≤x≤a时，y的最大值为2，y的最小值为1， 又当x=0时，y=2， ∴1≤a≤2， 故选：D. 【点评】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解答的关键. 2．将二次函数y=x2-4x+2化为顶点式，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 直接利用配方法将原式变形进而得出答案． 【详解】 y=x2-4x+2 =x2-4x+4-2 =（x-2）2-2． 故选A． 【点评】此题主要考查了二次函数的三种形式，正确应用完全平方公式是解题关键． 3．在同一平面直角坐标系内，将函数的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（ ） A．（，1） B．（1，） C．（2，） D．（1，） 【答案】B 【解析】 由原抛物线的顶点坐标，根据横坐标与纵坐标“左加右减”可得到平移后的顶点坐标： ∵y=2x2+4x+1=2（x2+2x）+1=2[（x+1）2﹣1]+1=2（x+1）2﹣1， ∴原抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣1）． ∵将函数的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，其顶点坐标也作同样的平移， ∴平移后图象的顶点坐标是（﹣1＋2，﹣1－1），即（1，﹣2）．故选B． 4．关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A．图像与轴的交点坐标为 B．图像的对称轴在轴的右侧 C．当时，的值随值的增大而减小 D．的最小值为-3 【答案】D 【解析】 分析：根据题目中的函数解析式可以判断各个选项中的结论是否成立，从而可以解答本题． 详解：∵y=2x2+4x-1=2（x