第4天 数轴（1）-2020年暑期数学预习每日一练（苏科版七年级上）

第4天 数轴 （1） 一、选择题 1．若数轴上表示﹣1 和 3 的两点分别是点 A 和点 B，则点 A 和点 B 之间的距离 （ ） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A． B． C． D． 3．数轴上一点 A，一只蚂蚁从 A 出发爬了 4 个单位长度到了原点，则点 A 所表 示的数是（ ） A．4 B．﹣4 C．±8 D．±4 4．表示 a，b 两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（ ） A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．a×b＞0 D．a＜|b| 5．如图，数轴上的 A，B，C 三点所表示的数是分别是 a、b、c，其中 AB=BC， 如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点 O 的位置应该在（ ） A．点 A 的左边 B．B．点 A 与点 B 之间 C．C．点 B 与点 C 之间 D．点 B 与点 C 之间（靠近点 C）或点 C 的右边 6．已知数轴上 C、D 两点的位置如图，那么下列说法错误的是（ ） A．D 点表示的数是正数 B．C 点表示的数是负数 C． D 点表示的数比 0 小 D．C 点表示的数比 D 点表示的数小 7．如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中到原点距离相等的两个点是（ ） A．点 B 与点 D B．点 A 与点 C C．点 A 与点 D D．点 B 与点 C 8．已知 a、b、c 三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a ＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0 中，错误的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，数轴上的 A、B、C 三点所表示的数分别为 a、b、c，AB=BC，则下 列关系正确的是（ ） A．a+c=2b B．b＞c C．c﹣a=2（a﹣b） D．a=c 10．数轴上点 A 表示 a，将点 A 沿数轴向左移动 3 个单位得到点 B，设点 B 所 表示的数为 x，则 x 可以表示为（ ） A．a﹣3 B．a+3 C．3﹣a D．3a+3 二．填空题 11．已知 A，B，C 是数轴上的三个点，且 C 在 B 的右侧．点 A，B 表示的数分别是 1，3，如图所示．若 BC=2AB，则点 C 表示的数是 ． 12．一只蚂蚁从数轴上一点 A 出发，爬了 7 个单位长度到了+1，则点 A 所表示 的数是 ． 13．已知点 A 和点 B 在同一数轴上，点 A 表示数﹣1，又点 B 和点 A 相距 2 个 单位长度，则点 B 表示的数是． 14．如图，半径为 1 个单位长度的圆从点 A 沿数轴向右滚动（无滑动）一周到 达点 B，则 AB 的长度为 ；若点 A 对应的数是﹣1，则点 B 对应的数 是 ． 15．如图，数轴上，点 A 的初始位置表示的数为 1，现点 A 做如下移动：第 1 次点 A 向左移动 3 个单位长度至点 A1，第 2 次从点 A1 向右移动 6 个单位长度 至点 A2，第 3 次从点 A2 向左移动 9 个单位长度至点 A3，…，按照这种移动方 式进行下去，如果点 An 与原点的距离不小于 20，那么 n 的最小值是 ． 三．解答题 16．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了 2km 到达小彬家，继续向东跑 了 1.5km 到达小红家，然后又向西跑了 4.5km 到达学校，最后又向东，跑回到 自己家． （1）以小明家为原点，以向东为正方向，用 1 个单位长度表示 1km，在图中的 数轴上，分别用点 A 表示出小彬家，用点 B 表示出小红家，用点 C 表示出学校 的位置； （2）求小彬家与学校之间的距离； （3）如果小明跑步的速度是 250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？ 20．阅读材料，并回答问题 17.如图，有一根木棒 MN 放置在数轴上，它的两端 M、N 分别落在点 A、B．将木 棒在数轴上水平移动，当点 M 移动到点 B 时，点 N 所对应的数为 20，当点 N 移动到点 A 时，点 M 所对应的数为 5．（单位：cm） 由此可得，木棒长为 cm． 借助上述方法解决问题： 一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还 要 40 年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，116 岁了，哈哈！” 美羊羊纳闷，村长爷爷到底是多少岁？ 请你画出示意图，求出村长爷爷和