1.2　集合间的基本关系-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共46张PPT)

1.2　集合间的基本关系 课标阐释 思维脉络 1.理解子集、真子集的概念及集合相等的含义.(数学抽象) 2.掌握子集、真子集及集合相等的应用,会判断集合间的基本关系.(逻辑推理) 3.在具体情境中了解空集的含义并会应用.(数学抽象) 激趣诱思 知识点拨 银河系是地球和太阳所属的星系.因其主体部分投影在天空上的亮带被我国称为银河而得名.银河系约有2 000多亿颗恒星.银河系侧看像一个中心略鼓的大圆盘,整个圆盘的直径约为 10万光年,鼓起处为银心,是恒星密集区,故望去白茫茫的一片.银河系俯视像一个巨大的旋涡,这个旋涡由四个旋臂组成.而我们的地球所属的太阳系位于其中一个旋臂(猎户座臂),距离银河系中心约2.3万光年. 如果我们把银河系所包含的所有行星和恒星所构成的集合叫集合A,把太阳系包含的行星和恒星所构成的集合叫集合B.那么集合A与集合B有怎样的关系? 激趣诱思 知识点拨 知识点一、子集与真子集 1.Venn图 用平面上封闭曲线的内部代表集合,这种图称为Venn图. 名师点析 对Venn图的理解: (1)表示集合的Venn图的边界是封闭曲线,它可以是圆、椭圆、矩形,也可以是其他封闭曲线. (2)用Venn图表示集合的优点是能够呈现清晰的视觉形象,即能够直观地表示集合之间的关系,缺点是集合元素的公共特征不明显. 激趣诱思 知识点拨 2.子集与真子集 激趣诱思 知识点拨 激趣诱思 知识点拨 名师点析 1.对子集的理解: (1)“A是B的子集”的含义:集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素,即由任意x∈A,能推出x∈B. (2)若A⊆B,则A有以下三种情况: ①A是空集; ②A是由B的部分元素组成的集合; ③A是由B的全部元素组成的集合. 故不能简单地认为“若A⊆B,则A是由B的部分元素组成的集合”. 激趣诱思 知识点拨 2.对真子集的理解: (1)真子集的概念也可以叙述为:若集合A⊆B,存在元素x∈B,且x∉A,则称集合A是集合B的真子集. (2)集合A是集合B的真子集,需要满足以下两个条件:a.集合A是集合B的子集;b.存在元素x∈B,且x∉A.所以,如果集合A是集合B的真子集,那么集合A一定是集合B的子集,反之不成立. (3)任何集合都一定有子集,一个集合的真子集的个数比子集的个数少1. 激趣诱思 知识点拨 微思考 观察下面实例:①A={1,2,3},B={1