第2课 集合的表示方法-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教B版2019必修第一册）

第一单元 集合与常用逻辑用语 第2课 集合的表示方法 一、基础巩固 1．集合{(x，y)|y＝2x－1}表示(　　) A．方程y＝2x－1 B．点(x，y) C．平面直角坐标系中的所有点组成的集合 D．一次函数y＝2x－1的图像上的所有点组成的集合 2．集合A＝{x∈N︱x－1≤2 019}中的元素个数为(　　) A．2 018 B．2 019 C．2 020 D．2 021 3．集合用描述法可表示为(　　) A. B. C. D. 4．(2019·襄阳检测)已知集合A＝{1，2，4}，集合B＝，则集合B中元素的个数为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 5．下列说法中正确的是(　　) ①0与{0}表示同一个集合； ②由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}； ③方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解组成的集合可表示为{1，1，2}； ④集合{x|4<x<5}可以用列举法表示． 6．已知集合A＝{x|x＝2m－1，m∈Z}，B＝{x|x＝2n，n∈Z}，且x1，x2∈A，x3∈B，则下列判断不正确的是(　　) A．x1·x2∈A B．x2·x3∈B C．x1＋x2∈B D．x1＋x2＋x3∈A 6．集合用列举法可表示为________． 7．设集合A＝{x|x2－3x＋a＝0}，若4∈A，则集合A用列举法表示为________． 8．下列三个集合：①A＝{x|y＝x2＋1}；②B＝{y|y＝x2＋1}；③C＝{(x，y)|y＝x2＋1}． (1)它们是不是相同的集合？ (2)它们各自的含义分别是什么？ 二、拓展提升 9．若集合A＝{x|kx2＋4x＋4＝0，x∈R}只有一个元素，则实数k的值为(　　) A．0 B．1 C．0或1 D．2 10．(2019·襄阳检测)设集合M＝{x|x＝2m＋1，m∈Z}，P＝{y|y＝2m，m∈Z}，若x0∈M，y0∈P，a＝x0＋y0，b＝x0y0，则(　　) A．a∈M，b∈P B．a∈P，b∈M C．a∈M，b∈M D．a∈P，b∈P 11．设P、Q为两个实数集，定义集合P＋Q＝{a＋b|a∈P，b∈Q}，若P＝{0，2，5}，Q＝{1，2，6}，则P＋Q中元素的个数是(　　) A．9 B．8 C．7 D．6 12. 设P，Q为两个非空实数集，P中含有0,2,5三个元素，Q中含有1,2,6三个元素，定义集合P＋Q中的元素是a＋b，其中a∈P，b∈Q，则P＋Q中元素的个数是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第一单元 集合与常用逻辑用语 第2课 集合的表示方法 一、基础巩固 1．集合{(x，y)|y＝2x－1}表示(　　) A．方程y＝2x－1 B．点(x，y) C．平面直角坐标系中的所有点组成的集合 D．一次函数y＝2x－1的图像上的所有点组成的集合 【答案】D 【解析】本题中的集合是点集，其表示一次函数y＝2x－1的图像上的所有点组成的集合．故选D. 2．集合A＝{x∈N︱x－1≤2 019}中的元素个数为(　　) A．2 018 B．2 019 C．2 020 D．2 021 【答案】D 【解析】因为集合A＝{x∈N︱x－1≤2 019}＝{x∈N︱x≤2 020}＝{0,1,2，…，2 020}，所以元素个数为2 021. 3．集合用描述法可表示为(　　) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由3，n∈N*. ，n∈N*，故可用描述法表示为x从中发现规律，x＝，，，，即，， 4．(2019·襄阳检测)已知集合A＝{1，2，4}，集合B＝，则集合B中元素的个数为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【解析】因为A＝{1，2，4}．所以集合B＝，所以集合B中元素的个数为5.＝ 5．下列说法中正确的是(　　) ①0与{0}表示同一个集合； ②由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}； ③方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解组成的集合可表示为{1，1，2}； ④集合{x|4<x<5}可以用列举法表示． 【答案】C 【解析】①中“0”不能表示集合，而“{0}”可以表示集合，故①错误．根据集合中元素的无序性可知②正确；根据集合中元素的互异性可知③错误；④不能用列举法表示，原因是集合中有无数个元素，不能一一列举． 6．已知集合A＝{x|x＝2m－1，m∈Z}，B＝{x|x＝2n，n∈Z}，且x1，x2∈A，x3∈B，则下列判断不正确的是(　　) A．x1·x2∈A B．x2·x3∈B C．x1＋x2∈B D．x1＋x2＋x3∈A 【答案】D 【解析】集合A表示奇数集，B表示偶数集，∴x1，x2是奇数，x3是偶数， ∴x1＋x2＋