专题2.2 函数的单调性与最值（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测

【练基础】 1.（2020·湖南省株洲二中期末）下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是(　　) A．y＝ln(x＋2) B．y＝－ C．y＝ D．y＝x＋ 2．（2020·辽宁省大连八中质检）如果函数f(x)＝ax2＋2x－3在区间(－∞，4)上是单调递增的，则实数a的取值范围是(　　) A． B． C． D． 3．（2020·河北省唐山一中期末）已知函数f(x)是定义在区间[0，＋∞)上的函数，且在该区间上单调递增，则满足f(2x－1)<f的x的取值范围是(　　) A． B． C． D． 4．（2020·山西省长治一中期末）设偶函数f(x)的定义域为R，当x∈[0，＋∞)时，f(x)是增函数，则f(－2)，f(π)，f(－3)的大小关系是(　　) A．f(π)>f(－3)>f(－2) B．f(π)>f(－2)>f(－3) C．f(π)<f(－3)<f(－2) D．f(π)<f(－2)<f(－3) 5．（2020·河南省郑州一中调研）函数y＝f(x)(x∈R)的图象如图所示，则函数g(x)＝f(logax)(0<a<1)的单调递减区间是(　　) A． B．[，1] C．(－∞，0)∪ D．[， ] 6．（2020·江苏省无锡一中期中）定义新运算⊕：当a≥b时，a⊕b＝a；当a<b时，a⊕b＝b2，则函数f(x)＝(1⊕x)x－(2⊕x)，x∈[－2，2]的最大值等于(　　) A．－1 B．1 C．6 D．12 7．（2020·黑龙江省鹤岗一中质检）函数f(x)＝的值域为________． 8．（2020·湖北省黄石一中期中）函数f(x)＝x＋ 的值域为________． 【练模拟】 1.（2020·浙江省绍兴一中模拟）设a>0且a≠1，则“函数f(x)＝ax在R上是减函数”是“函数g(x)＝(2－a)x3在R上是增函数”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2020·广东省广州五中模拟）已知在函数f(x)＝lg(ax－bx)＋x中，常数a，b满足a>1>b>0，且a＝b＋1，那么f(x)>1的解集为(　　) A．(0，1) B．(1，＋∞) C．(1，10) D．(10，＋∞) 3．（2020·安徽省铜陵一中模拟）如果函数y＝f(x)在区间I上是增函数，且函数y＝在区间I上是减函数，那么称函数y＝f(x)是区间I上的“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”．若函数f(x)＝x2－x＋是区间I上的“缓增函数”，则“缓增区间”I为(　　) A．[1，＋∞) B．[0，] C．[0，1] D．[1，] 4．（2020·山西省晋中一中模拟）函数f(x)满足f(x＋2)＝3f(x)，且x∈R，若当x∈[0,2]时，f(x)＝x2－2x＋2，则当x∈[－4，－2]时，f(x)的最小值为(　　) A. B. C．－ D．－ 5．（2020·黑龙江省大庆一中模拟）定义新运算：当a≥b时，ab＝a；当a＜b时，ab＝b2，则函数f(x)＝(1x)x－(2x)，x∈[－2,2]的最大值等于(　　) A．－1 B．1 C．6 D．12 6．（2020·江西省上饶一中模拟）定义运算：xy＝例如：34＝3，(－2)4＝4，则函数f(x)＝x2(2x－x2)的最大值为________． 7．（2020·山东省淄博一中模拟）已知f(x)＝(x≠a)． (1)若a＝－2，证明：f(x)在(－∞，－2)内单调递增； (2)若a>0且f(x)在(1，＋∞)上单调递减，求a的取值范围． 8．(2020·福建师大附中模拟)定义在(0，＋∞)上的函数f(x)满足下面三个条件： ①对任意正数a，b，都有f(a)＋f(b)＝f(ab)； ②当x>1时，f(x)<0； ③f(2)＝－1. (1)求f(1)的值； (2)用单调性的定义证明：函数f(x)在(0，＋∞)上是减函数； (3)求满足f(3x－1)>2的x的取值集合． 【练高考】 1.(2018·全国Ⅱ)若f(x)＝cos x－sin x在[0，a]上是减函数，则a的最大值是(　　) A. B. C. D．π 2．(2017·全国卷Ⅱ)函数f(x)＝ln(x2－2x－8)的单调递增区间是(　　) A．(－∞，－2) B．(－∞，1) C．(1，＋∞) D．(4，＋∞) 3．(2017·全国卷Ⅰ)已知函数f(x)在(－∞，＋∞)单调递减，且为奇函数．若f(1)＝－1，则满足－1≤f(x－2)≤1的x的取值范围是(　　) A．[－2，2] B．[－1，1] C．[0，4] D．[1，3] ( 第 5 页 共 5 页 ) $$ 【练基础】 1.（2020·湖南省株洲二中期末