第二单元 函数概念与基本初等函数 （A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理 ）一轮复习单元滚动双测卷

第二单元 函数概念与基本初等函数 A卷 基础过关检查 1、 选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2020·河南省高三）已知：函数 是 上的增函数，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 2．（2020·江苏省响水中学高三月考）函数 的定义域为（） A． B． C． D． 3．（2020·吉林省高三期末（理））函数 的单调递增区间为（ ） A． B． C． D． 4．（2020·黑龙江省大庆一中高三三模（理））设 是定义在 上的奇函数，且在区间 上单调递增，则（ ） A． B． C． D． 5．（2020·辽宁省高三）已知函数f（x）＝ 是奇函数，则实数a＝（ ） A．1 B．2 C． D． 6．（2020·黑龙江省哈尔滨三中高三（理））设 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ） A． B． C． D． 7．（2020·海南省高三其他）函数 的最小值为（ ） A． B． C． D．0 8．（2020·重庆巴蜀中学高三月考）已知 ， ， ，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 9．（2020·贵州铜仁伟才学校高二期中（理））函数 的零点个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 10．（2020·河南省高三）知函数 ，若 ，则实数 的取值范围是（ ） 11．（2020·黑龙江省哈尔滨三中高三）中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式： .它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度 取决于信道带宽 ，信道内信号的平均功率 ，信道内部的高斯噪声功率 的大小，其中 叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽 ，而将信噪比 从1000提升至4000，则 大约增加了（ ）附： A．10% B．20% C．50% D．100% 12．（2019·全国高三月考）已知函数 ，若方程 恰有三个不同的实数根，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2、 填空题：本大题共4小题，共20分。 13．（2019·全国高三其他）函数 （ 且 ）的图象过定点 ，则点 的坐标为______ 14．（2020·辽宁省沈阳二中高三其他（理））已知函数 ，则 的值是______． 15．（2020·内蒙古自治区高三二模（理））已知函数 ，关于函数 有下列结论： ① ， ； ②函数 的图象是中心对称图形，且对称中心是 ； ③若 是 的极大值点，则 在区间 单调递减； ④若 是 的极小值点，且 ，则 有且仅有一个零点. 其中正确的结论有________（填写出所有正确结论的序号）. 16．（2020·海东市教育研究室高三其他（理））已知函数 ，若关于x的方程 在 上有解，则m的取值范围是__________. 3、 解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题12分共70分） 17．（2020·永昌县第四中学高三期末）已知 是定义域为 的奇函数，当 时， . (1)写出函数 的解析式； (2)若方程 恰3有个不同的解，求 的取值范围. 18．（2019·新乡市第一中学高三月考）已知函数 . (Ⅰ)若 的值域为 ，求 的值； (Ⅱ)巳 ，是否存在这祥的实数 ，使函数 在区间 内有且只有一个零点.若存在，求出 的取值范围；若不存在，请说明理由. 19．（2019·黑龙江省鹤岗一中高三开学考试）已知二次函数 的最小值为1,且 ． (1)求 的解析式； (2)在区间 上, 的图象恒在 的图象上方,试确定实数 的取值范围． 20．（2019·吉林省白城市第十四中学高三期末）设 （1）讨论 的奇偶性; （2）判断函数 在 上的单调性并用定义证明. 21．（2020·上海高三专题练习）已知函数 （ 且 ）， （1）讨论 的奇偶性与单调性； （2）求 的反函数 ； （3）若 ，解关于x的不等式 ． 22．（2020·江苏省天一中学高三其他）已知函数 ，其中a是大于0的常数. (1)求函数 的定义域； (2)当 时，求函数 在 上的最小值； (3)若对任意 恒有 ，试确定a的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第二单元 函数概念与基本初等函数 A卷 基础过关检查 1、 选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2020·河南省高三）已知：函数 是 上的增函数，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】函数 的对称轴为 ，且开口向上， 因为 在 上的增函数， 所以 ，解得： . 故选：B 2．（2020·江苏省响水中学