数学：浙教版七年级上 73 线段的长短比较（教案）

7.3　线段的长短比较（1） 课 题 7.3　线段的长短比较（1） 课时安排 1 教 学 目 标 1、了解两点间的距离, 线段的中点的定义；借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。 2、能借助直尺和圆规等工具比较两条线段的长短； 3、学会使用圆规，能用圆规作一条线段等于已知线段及线段的和，差的画法及其画法的说法； 4、掌握线段中点的概念、画法，并会用线段的中点进行简单计算和说理。 重点 1、借助直尺和圆规等工具比较两条线段的长短； 2、线段中点的画法及线段中点的简单运用；线段的和差的画法及其画法的说法； 3、“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质的应用。 难点 “两点之间的所有连线中，线段最短”的性质的应用。 教具准备 多媒体，投影仪 教 学 过 程 一、引入（引入课前探究） 情景1：教师不小心把课本掉在教室门口，请个同学帮我捡一下，并解释 你为什么选择这条路线　 情景2：书P172，如图从A村到B村，有三条路径可选 择你愿意选第几条路径？说出你的理　　由。 情景3：书P172，小狗为什么选择直的路？ 情景4：书P168，要比较两根绳子的长短，你有几种方法？ 　　二、新课（实践，探索和交流） 　　1、在所有连结两点的线中，线段最短.----------- 两点之间线段最短. 连结两点的线段的长度叫两点间的距离(distance).合作互动学习： （1）一只昆虫要从一个正方形的一个顶点爬到相距它最远的另一个顶点，哪条路径最短，为什么？ （2）一只昆虫要从长方体的一个顶点通过长方体表面爬到相距它最远的另一个顶点，哪条路径最短，为什么？ 课后反馈 教 学 过 程 完成课堂练习书P173，（6） 　　2、问题(1) (出示教具)你如何比较这两根筷子的长短？ 问题(2) 若把这两条线段画在黑板上，那这两条线段就不能移动了， 如何比较它们的大小?（介绍使用工具：刻度尺，圆规） 做一做：完成课堂练习书P168 3、议一议：怎样比较两条线段AB与CD的长短(把讨论结果总结) (1) “形”的叠合比较；叠合法（圆规） (2) 用刻度尺度量后的比较，度量法 完成课堂练习书P170 引出：画一条线段等于已知线段及线段的和，差的画法及其画法的说法； 书P169例1，例2， 完成课堂练习1、按要求画图，填空： （1）画一条线段BC＝2cm； （2）延长BC到D，使CD＝BC （3）反向延长BC到A，使AC＝2BCcm则AB＝______cm，AD＝_____cm[来源:学|科|网] 2、看图用线段填空： AC＝___+___； AB＝___－___； BC＝___－___； 问题(3) 你如何确定一条线段的中点（书P171的方法） 4、线段的中点（midpoint）[来源:学科网ZXXK] ∵C是AB的中点(已知) ∴AC=CB=1/2 AB(线段中点的定义) AB=2AC=2BC 讲解书本P171，例3 5．做一做：完成课堂练习书P173，（2）（3） 6．小结：1、通过本节课的学习，你有哪些收获？ （学生个别总结） 2、教师总结 7．布置作业作业：书P170，173 三、课外练习 1、判断：两点之间的距离是指两点之间的线段 ( ) 2、如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最 短，应如何设计线路？在图中画出。你的理 由是 _______________________________ 3、如何比较两条线段的大小 (1) (2) (3) 4、下面线段中，哪条线段最长？哪条线段最短？ 　　　　　　　第4题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第5题 5、请同学凭直觉判断线段a、b的长度，然后借助适当工具比较a、b的长度看一看，结果是否一样 6、如图 AB=6cm，点C是AB的中点， 点D是CB的中点，则AD=____cm 7、如图，下列说法中，能判断点C是线段AB的中点的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB=1/2AB 8、如图，AD=AB—________=AC+ _________ 9、在直线l 上顺次取A、B、C三点，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度。 10． 画图计算：[来源:学_科_网] （1）在射线OM上截取OA＝2cm，AB＝4cm，画OB的中点D，求BD的长？