数学：华东师大版八年级上 153 中心对称（课件）

1.中心对称图形? 在平面内，一个图形绕某个点旋转180o，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形， 这个点叫做它的对称中心 注意:中心对称图形是 旋转角度为1800的旋转对称图形. 复习提问 把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称。 这个点叫做对称中心。 2.中心对称? 把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称,这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点. 如果一个图形绕着一个点旋转180后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形 若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。 名称 中心对称 中心对称图形 定义 联系 在成中心对称的两个图形中, （1）点： 对称点的连线段都经过对称中心，并且 被对称中心平分 （2）对应线段： 平行（或在同一直线上）且相等 对应角相等 （3）两个图形形状、大小完全相同 如图：梯形ABCD中，AD//BC,O为CD的中点 （1）以O为对称中心画△AOD的中心对称图形 △COE (2) B、C、E三点在同一直线上吗?说明理由？ （3）由（1）（2）你得到什么结论？ A B C D O E (P83试一试)如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称点吗？如何找到对称中心？ C F E G H B A D O 两对对称点连线的交点 如图：△ABC和△A’’B’’C’’关于P成中心对称。 过P点任意画一条直线， 画出△ABC关于此直 线对称的△A’B’C’。 B A C A’’ C’’ B’’ A’ B’ C’ P △A”B”C”和△A’B’C’，你发现了什么？ D E F M N B 分析 PA=PA‘=PA’‘ PB=PB’=PB‘’ PC=PC‘=PC’‘ 所以P同时在A’A”，B’B”，C’C” 的垂直平分线上，并设这条垂 平分线为PQ， 则△A”B”C”和△A’B’C’是关 于PQ成轴对称的两个三角形。 M N A C A’’ C’’ B’’ A’ B’ C’ P D E F Q 练习1.如图，已知四边形ＡＢCD和点O，画四边形 A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和 四边形ＡＢCD关于点O成中心对称． ∴四边形A’B’C’D’就是所求 A’ B’ C’ D’ 2. 如图，已知△ＡＢＣ和过点O的两条互相垂直 的直线x、 y，画出△ＡＢＣ关于直线x对称的 △A′B′C′，再画出△A′B′C′关于直线y 对称的△A″B″C″，△A″B″C″与△ＡＢＣ 是否关于点O成中心对称? ∴△A″B″C″与△ＡＢＣ关于点O成中心对称 B’ A’ C’ A” C” B” 习题15.3. 1.关于某一点成中心对称的两个图形，对称点 所连的线段通过 ，被 平分， 对应线段与对应角都 ． 2. 如图所示的图形是不是轴对称图形?是不是中心 对称图形? 对称中心 对称中心 分别相等 答：此图形不是轴对称图形，是中心对称图形 3. 如图，已知AD是△ＡＢＣ的中线，画出以点D 为对称中心、与△ＡＢD成中心对称的三角形． 如图，△ECD是△ABD关于点D成中心对称的 三角形。 E 4. 如图所示的图形是由两个半圆组成的图形， 已知点B是AC的中点，画出此图形关于点B成 中心对称的图形． 世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。 请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ， 是中心对称图形的有 。 (1) (2) (3) (1)(2)(3) (1)(3) 随堂练习 一石激起千层浪 汽车方向盘 铜钱 $$ 15.3 中心对称 观察下面一些现实生活中常见的图形,并思考下列问题: 1、上面的图形都是旋转对称图形吗？ 2、有旋转角度是180o的吗？分别是哪几个？ 答:都是旋转对称图形. 答:有旋转角度是180o的，分别是图1、3、4. 1 2 3 4 一个图形绕某一中心点旋转180O后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形，这个中心点叫做对称中心. 中心对称图形的概念: 1、中心对称图形是旋转对称图形吗？旋转对称图形是中心对称图形吗？ 2、中心对称图形是相对于几个图形来说？ 答:中心对称图形是旋转对称图形，而旋转