数学：华东师大版八年级上 122 数与数轴（同步练习）

12.2 实数与数轴(1) 1．下列各数：，-，3.1415926，，，,3.101001000……中无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若无理数a满足不等式1<a<4，请写出两个符合条件的无理数________． 3．下列各数：，0，-，，，2-中，无理数共有________个． 4．下列各数：3，-，，1.414，-，3.12122，-中，无理数有_______；有理数有______；负数有________；整数有_________． 5．判断： （1）一个实数不是有理数就是无理数．（ ） （2）一个实数不是正数就是负数． （ ） （3）无限小数是无理数． （ ） （4）数轴上的点不是有理数就是无理数．（ ） 6．（05年湖南省长沙市中考）已知a，b两数在数轴上对应的点，如图所示，下列结论正确的是（ ） A．a>b B．ab<0 C．b-a>0 D．a+b>0 7．设a是实数，则│a│-a的值（ ） A．可以是负数 B．不可能是负数 C．必是正数 D．可以是正数也可以是负数 8．比较下列各组实数的大小． （1）|-|和3； （2）-和-0.9； （3）和． 9．用计算器计算，…，根据你发现的规律，判断P=与Q=（n为大于1的整数）�的值的大小关系为（ ） A．P<Q B．P=Q C．P>Q D．与n的取值无关 10．已知a是的整数部分，b是的小数部分，计算a-b的值． 11．请阅读下面的解题过程． 已知实数a，b满足a+b=8，ab=15，且a>b，试求a-b的值． 解：因为a+b=8，ab=15，[来源:学科网] 所以（a+b）2=a2+2ab+b2=64，故a2+b2=34． 所以（a-b）2=a2-2ab+b2=34-2×15=4． 又因为a>b， 所以a-b==2． 请仿照上面的解题过程，解答下面问题． 已知实数x满足x+=，且x>，试求x-的值． [来源:Z#xx#k.Com] 答案： 1．C 点拨：判断一个数是否是无理数，不能只根据其形式，主要根据其结果，�如带根号的数不一定是无理数，如=5，=-2；写成分数形式的数也不一定是有理数，如，-，本题中，-，3.101001000…是无限不循环小数． 故无理数共有3个． 2．3-，，等． 3．3 点拨：无理数有-，，2-． 4．无理数有：3，-；有理数有：-，，1.414，3.12122，-； 负数有：-，，；整数有：，． 5．（1）∨ （2）× （3）× （4）∨ 6．A 点拨：由图知a<0，b<0且b<a． 7．B 点拨：分情况讨论．①当a≥0时，│a│-a=a-a=0； ②当a<0时，│a│-a=-�a-a=-2a， ∵a<0， ∴-2a>0．故│a│-a不可能是负数． 8．（1）│-│<3；（2）->0.9；（3）<． 点拨：（1）|-|==2≈2.8； （2）-≈-0.8，而│-0.8│<│-0.9│， 所以-0.8>-0.9； （3）-1≈1.236，故=0.618， 故<=0.875． 9．C[来源:学+科+网] 10．6- 点拨：∵3<<4， ∴a=3，b=-3，[来源:学。科。网] a-b=3-（-3）=6-． 11．解：∵x+=， ∴（x+）2=x2+2·x·+=8，故x2+=6．[来源:学|科|网] ∴（x-）2=x2-2+=6-2=4． 又∵x>， ∴x-=2． $$ 12．2 实数与数轴 一、基础训练 1．下列实数：，-，，，0中无理数有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．下列说法中正确的是（ ） A．有限小数是有理数 B．无限小数是无理数 C．数轴上的点与有理数一一对应 D．无理数就是带根号的数 3．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A．-3和 B．│-3│与- C．│-3│与 D．|-|与- 4．边长为1的正方形的对角线的长是（ ） A．整数 B．分数 C．有理数 D．无理数 5．介于和3之间的一个有理数是（ ） A． B．3.15 C．3.1 D．3.2[来源:学