1.2.2 矩形的判定-双清课堂2020-2021学年九年级数学上册章节同步（北师大版）

双清课堂2020-2021学年九年级数学上册章节同步（北师大版） 1.2.2 矩形的判定 堂清知识点 矩形的判定：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形； （2）对角线相等的平行四边形是矩形； （3）有三个是直角的四边形是矩形. 日清典型习题 1、 选择题 1.（2020·全国初二课时练习）如图，下列条件不能判定四边形ABCD是矩形的是（　　） A．∠DAB＝∠ABC＝∠BCD＝90° B．AB∥CD，AB＝CD，AB⊥AD C．AO＝BO，CO＝DO D．AO＝BO＝CO＝DO 2.（2020·山东省初二期中）检查一个门框是否为矩形，下列方法中正确的是（　　） A．测量两条对角线，是否相等 B．测量两条对角线，是否互相平分 C．测量门框的三个角，是否都是直角 D．测量两条对角线，是否互相垂直 3.（2019·陕西省初二期末）如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为　( ) A． B． C． D． 2、 填空题 4.（2019·湖南初二期末）如图所示，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件_____，使四边形ABCD为矩形． 5.（2020·农安县小城子乡第三中学初二月考）如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快___s后，四边形ABPQ成为矩形． 6.（2020·全国初二课时练习）如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到E，使CE=CD，连接AE交BC于F，∠AFC=n∠D，当n=______时，四边形ABEC是矩形． 3、 解答题 7.（2020·江阴市利港中学初二月考）如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点， （1）求证：BC=DE； （2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？ 8.（2019·河南初三月考）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°． （1）求证：四边形ABCD是矩形． （2）若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度数． 9.（2019·辽宁省初二期中）已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD． （1）求证：AB=AF； （2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论． 10.（2019·湖南初二期中）如图，在中，于点E点，延长BC至F点使，连接AF，DE，DF. （1）求证：四边形AEFD是矩形； （2）若，，，求AE的长. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 双清课堂2020-2021学年九年级数学上册章节同步（北师大版） 1.2.2 矩形的判定 堂清知识点 矩形的判定：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形； （2）对角线相等的平行四边形是矩形； （3）有三个是直角的四边形是矩形. 日清典型习题 1、 选择题 1.（2020·全国初二课时练习）如图，下列条件不能判定四边形ABCD是矩形的是（　　） A．∠DAB＝∠ABC＝∠BCD＝90° B．AB∥CD，AB＝CD，AB⊥AD C．AO＝BO，CO＝DO D．AO＝BO＝CO＝DO 【答案】C 2.（2020·山东省初二期中）检查一个门框是否为矩形，下列方法中正确的是（　　） A．测量两条对角线，是否相等 B．测量两条对角线，是否互相平分 C．测量门框的三个角，是否都是直角 D．测量两条对角线，是否互相垂直 【答案】C 3.（2019·陕西省初二期末）如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为　( ) A． B． C． D． 【答案】A 2、 填空题 4.（2019·湖南初二期末）如图所示，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件_____，使四边形ABCD为矩形． 【答案】∠B=90°． 5.（2020·农安县小城子乡第三中学初二月考）如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快___s后，四边形ABPQ成为矩形． 【答案】4 6.（2020·全国初二课时练习）如图，将平行四