1.2 二次函数的图像和性质（3）-2020-2021学年九年级数学上册教材配套教学课件（沪科版）

第21章 二次函数与反比例函数 1.2 二次函数的图像和性质（3） 的图像长什么样子？有什么性质？ 8 的图像长什么样子？有什么性质？ 8 的图像长什么样子？有什么性质？ 8 函数 图像形状 开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 最值 开口朝上的抛物线 开口朝下的抛物线 向上↑ 向下↓ 在直线左侧，随的增大而减小； 在直线右侧，随的增大而增大； 在直线左侧，随的增大而增大； 在直线右侧，随的增大而减小； 时，有最小值 时，有最大值 的图像长什么样子？有什么性质？ 8 的图像长什么样子？有什么性质？ 8 函数 与 的关系 的作用 的作用 的作用 沿轴向右移动个单位长度，再向上平移个长度 ，开口朝上；||越大，抛物线越陡峭； ，开口朝下； ||越小，抛物线越平缓； 口诀：的正负管开口，||的大小管平陡； 抛物线的对称轴位置，也就是；为0时，对称轴是轴； 当同号时，对称轴在轴左边；当异号时，对称轴在轴右边。 口诀：左同右异 表示抛物线与轴的交点。，交点在上；，交点在下；， 交点是原点(0，0) 口诀：的正负管交点，为正点在上，为负点在下，为0是原点。 1.若直线经过二、四象限，则二次函数的大致图像是( ) 因为一次函数经过二四象限，所以，所以开口朝下，∵异号，∴对称轴在右侧，选C 2.以下抛物线是几个二次函数的图像：，，，，其中最有可能是的图像的是 ______ . 根据表达式易求出四个抛物线的对称轴分别是(轴)，，，，所以①和③这两个关于轴对称的必定为，这两个对称轴，根据“左同右异”，选择③ 9 一看开口上或下： 朝上为正， 朝下为负； 二看对称轴位置： 在左就同号， 在右就异号， 如果在轴，就等于0 三看交点上或下： 在上为正， 在下为负， 原点为0. ，∴ ② ∵对称轴在右，∴异号， ③ ∵与y轴交点在下，∴ 1.抛物线图像如图所示，则以下结论正确的是 _________ . ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ (1)∵开口朝上，所以，①错； (2)∵对称轴在左侧，∴同号，；∵抛物线与轴交点在下方，∴，∴，②错； (3)∵对称轴为，∴∴，③对； (4)∵抛物线顶点坐标公式为，∴④错； (5)当 时，，⑤对； (6)当时， ，⑥对； (7)当2时，，⑦错；