专题01 二次函数的有关概念和性质（专题强化-基础）-2020-2021学年九年级数学上册期中期末考点大串讲（沪科版）

专题01 二次函数的有关概念和性质（专题强化-基础） 一、单选题(共40分) 1．(本题4分)下列函数是二次函数的是（ ） A． B． C． D． 2．(本题4分)（2019·全国）抛物线 （ ） A．开口向上，具有最高点 B．开口向上，具有最低点 C．开口向下，具有最高点 D．开口向下，具有最低点 3．(本题4分)（2018·浙江省）在平面直角坐标系中，下列各点在第一象限的是( ) A．(1，2) B．(1，-2) C．(-1，-2) D．(-1，2) 4．(本题4分)（2019·广安市第三中学）下列函数：①y＝﹣x；②y＝﹣ ；③y＝2x+1；④y＝x2（x＜0），y随x的增大而减小的函数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．(本题4分)（2019·湖北省武汉一初慧泉中学）二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图所示，若点A（－1 ，y1），B（2，y2），C（4，y3）在此函数图象上，则y1，y2与y3的大小关系是（ ） A．y1＞y2＞y3． B．y2＞y1＞y3． C．y3＞y1＞y2． D．y3＞y2＞y1． 6．(本题4分)（2019·广东省）抛物线y＝x2﹣mx﹣m2+1的图象过原点，则m为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．±1 7．(本题4分)（2019·兰西县红星乡第一中学校）下列表格是二次函数 的自变量x与函数值y的对应值，判断方程 （ 为常数）的一个解x的范围是 x … 6.17 6.18 6.19 6.20 … … -0.03 -0.01 0.02 0.04 … A． B． C． D． 8．(本题4分)（2018·全国）若将函数 的图像向右平行移动1个单位，则它与直线 的交点坐标是（ ） A．（－3，0）和（5，0） B．（－2，b）和（6，b） C．（－2，0）和（6，0） D．（－3，b）和（5，b） 9．(本题4分)（2020·上饶市广信区第七中学）在同一直角坐标系内，函数 与 的图象大致是（ ） A． B． C． D． 10．(本题4分)（2019·河北省）如图，已知 ， ， ，抛物线 过点 ，顶点 位于第一象限且在线段 的垂直平分线上，若抛物线与线段 无公共点，则 的取值范围是（ ） A． B． 或 C． D． 或 二、填空题(共20分) 11．(本题5分)抛物线的顶点坐标是 . 12．(本题5分)（2019·江西省）若抛物线y=x2与直线y=x+2的交点坐标为（﹣1，1）和（2，4），则方程x2﹣x﹣2=0的解为________． 13．(本题5分)（2018·山东省）已知抛物线y=﹣ x2﹣x+c的顶点为（m，3），则m=_____，c=_____． 14．(本题5分)（2020·四川省）我们用符号 表示不大于 的最大整数．例如： ， ．那么： （1）当 时， 的取值范围是______； （2）当 时，函数 的图象始终在函数 的图象下方．则实数 的范围是______． 三、解答题(共90分) 15．(本题8分)（2020·内蒙古自治区达拉特旗十二中）已知抛物线 经过点A(1，2)，B(2，3)． (1)求此抛物线的函数解析式． (2)判断点C(﹣1，5)是否在此抛物线上． 16．(本题8分)（2019·广东省）如图，抛物线经过A（﹣2，0），B（ ，0），C（0，2）三点．求抛物线的解析式及顶点M的坐标. 17．(本题8分)（2017·天津）已知二次函数 ． （1）求自变量 时的函数值； （2）求该二次函数的图象与 轴公共点的坐标． 18．(本题8分)（2019·北京交通大学附属中学）如果抛物线 与x轴有两个不同的公共点． 求k的取值范围； 如果k为正整数，且该抛物线与x轴的公共点的横坐标都是整数，求k的值． 19．(本题10分)（2018·全国）已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x … ﹣1 0 1 2 3 … y … 8 3 0 ﹣1 0 … （1）当ax2+bx+c＝3时，则方程的解为　 　； （2）求该二次函数的表达式； （3）将该函数的图象向上（或向下）平移，使图象与直线y＝4只有一个公共点，直接写出平移后的函数表达式． 20．(本题10分)（2018·全国）已知二次函数 的图象过 、 和 三点． 求二次函数解析式； 求二次函数图象的顶点坐标； 若点 在此二次函数图象上，求 、 的值． 21．(本题12分)（2018·河南省）先阅读下面的例题，再按要求解答后面的问题． 例题：解一元二次不等式x2﹣3x+2＞0 解：令y=x2﹣3x+2，画出y=x2﹣3x+2如图所示