第三讲 正方形的性质与判定（提升训练）-2020-2021学年九年级数学上册基础讲练（北师大版）

第三讲 正方形的性质与判定 一、选择题[来源:学科网ZXXK] 1.如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OA=3，则此正方形的面积为（　　）   A. 3                                        B. 12                                        C. 18                                        D. 36 2.矩形具有而菱形不具有的性质是（   ） [来源:Zxxk.Com] A.对角线相等 B.对角线互相垂直 C.对角线互相平分 D.对角线平分一组对角 3.如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（    ） A.                                   B. 2                                   C.  +1                                  D. 2 +1 4.如图，在正方形ABCD中，△ABE和△CDF为直角三角形，∠AEB=∠CFD=90°，AE=CF=5，BE=DF=12，则EF的长是（   ） A. 7                                       B. 8                                       C. 7                                        D. 7 5.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是（     ）． A.5 B.5 C.6 D. 6.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（    ）． A.                                        B. 2                                       C.                                        D. [来源:Z&xx&k.Com] 7.如图，在正方形ABCD中，△ABE经旋转，可与△CBF重合，AE的延长线交FC于点M，以下结论正确的是（   ） A. AM⊥FC                             B. BF⊥CF                             C. BE=CE                             D. FM=MC 8.有3个正方形如图所示放置，直角三角形部分的面积依次记为A，B，则 A：B等于（    ） A.1： B.1:2 C.2:3 D.4:9 9.如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于点P.若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是(   ) A.3 B.2 C.3 D.3 10.如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF，EG分别交BC，DC于点M，N，若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为(    ) A.                                    B.                                    C.                                    D.  二、填空题 11.如图,已知P是正方形ABCD外一点,且PA=3,PB=4 ,则PC的最大值是________； 12.如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，三角形AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②AG=2GC，③BE+DF=EF，④S△CEF=2S△ABE正确的有________（只填序号）． 13.在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，则PE和PC的长度之和最小可达到________ 14.如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为________． 15.如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，BG⊥EF，点G为垂足，AB=5，AE=1，CF=2，则BG=________． 16.在正方形ABCD中，点E为对角线BD上一点，EF⊥AE交BC于点F，且F为BC的中点，若AB=4，则EF=________． 三、解答题 17.如图，在正方