1.3 探索三角形全等的条件-2020-2021学年八年级数学上册课时同步练（苏科版）

第一单元 全等三角形 1.3 探索三角形全等的条件 一、基础巩固 1.如图,下列三角形中,与△ABC全等的是(　　) 2.如图,已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上,要利用“SSS”证明△ABC≌△FDE,还可以添加的一个条件是(　　) A.AD=FB B.DE=BD C.BF=DB D.以上都不对 3.满足下列条件的两个三角形不一定全等的是(　　) A.有一边相等的两个等边三角形 B.有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形 C.周长相等的两个三角形 D.斜边和一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形 4．如图，∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE，添加下列条件后仍不能使△ABD≌△CAE的条件是（　　） A．AD=AE B．AB=AC C．BD=AE D．AD=CE 5．如图，AC平分∠BAD，∠B=∠D，AB=8cm，则AD=（　　） A．6cm B．8cm C．10cm D．4cm 6.如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD(　　) A.∠B=∠C B.AD=AE C.BD=CE D.BE=CD 7.如图,AA',BB'表示两根长度相同的木条,若O是AA',BB'的中点,经测量AB=9 cm,则容器的内径A'B'为(　　) A.8 cm　　B.9 cm　　C.10 cm　　D.11 cm 8.如图,已知∠ABC=∠BAD,添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是(　　) A.AC=BD B.∠CAB=∠DBA C.∠C=∠D D.BC=AD 9.如图,在△ABC和△ABD中,AC与BD相交于点E,AD=BC,∠DAB=∠CBA.试说明:AC=BD. 10.如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是AB,AC的中点,且CD=BE,△ADC与△AEB全等吗?请说明理由. 2、 拓展提升 1.如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,且∠BAC=90°,∠DAE=90°,点B,C,D在同一条直线上.试说明:BD=CE. 2.如图,点A,B,C,D在同一条直线上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,AB=DC. 试说明:∠ACE=∠DBF. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第一单元 全等三角形 1.3 探索三角形全等的条件 一、基础巩固 1.如图,下列三角形中,与△ABC全等的是(　　) 【答案】C 2.如图,已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上,要利用“SSS”证明△ABC≌△FDE,还可以添加的一个条件是(　　) A.AD=FB B.DE=BD C.BF=DB D.以上都不对 【答案】A　 【解析】解：根据已知条件AC=FE,BC=DE,可知要利用“SSS”证明△ABC≌△FDE,只需要满足AB=FD即可.而当AD=FB时,可得到AB=FD,故选A. 3.满足下列条件的两个三角形不一定全等的是(　　) A.有一边相等的两个等边三角形 B.有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形 C.周长相等的两个三角形 D.斜边和一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形 【答案】C 4．如图，∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE，添加下列条件后仍不能使△ABD≌△CAE的条件是（　　） A．AD=AE B．AB=AC C．BD=AE D．AD=CE 【答案】A 【解析】∵∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE， ∴∠D=∠E=∠BAC=90°， ∴∠B+∠BAD=90°，∠BAD+∠CAE=90°，∴∠B=∠CAE， A、AD和AE不是对应边，即不能判断△ABD≌△CAE，故本选项正确； B、在△ABD和△CAE中 ∠D＝∠E ∠B＝∠CAE AB＝AC， ∴△ABD≌△CAE（AAS），故本选项错误； C、在△ABD和△CAE中 ∠B＝∠CAE ∠D＝∠E BD＝AE， ∴△ABD≌△CAE（AAS），故本选项错误； D、在△ABD和△CAE中 ∠D＝∠E ∠B＝∠CAE AD＝CE， ∴△ABD≌△CAE（AAS），故本选项错误； 故选A。 5．如图，AC平分∠BAD，∠B=∠D，AB=8cm，则AD=（　　） A．6cm B．8cm C．10cm D．4cm 【答案】B 【解析】∵AC平分∠BAD， ∴∠DAC=∠BAC， 在△ADC和△ABC中， ∠B＝∠D ∠DAC＝∠BAC AC＝AC，