1.2 二次函数的图像和性质（1）-2020-2021学年九年级数学上册教材配套教学课件（沪科版）

第21章 二次函数与反比例函数 1.2 二次函数的图像和性质 的图像长什么样子？有什么性质？ 1 图像形状 抛物线 开口方向 对称轴 顶点 向上↑ 向下↓ 轴 轴 抛物线 (0,0) (0,0) 的图像长什么样子？有什么性质？？ 1 增减性 最值 的作用 轴左侧下降(随的增大而减小)； 轴右侧上升(随的减小而增大)。 轴左侧上升(随的增大而增大)； 轴右侧下降(随的减小而减小)。 时，有最小值0 时，有最大值0 正负决定开口上或下，上正下负；大小决定曲线陡不陡，越大越陡 的作用 把，，，，， 的图像画在一起，会是什么样子？ 2 已知成熟的苹果从树上下落经过的高度与下落时间近似满足如下关系式：，则以下图像符合的是( ) 由表达式可知此为开口朝上的抛物线，自变量时间取正，所以选B 已知抛物线过点和两点，则下列关系式一定成立的是( ) A. B. C. D. ∵，抛物线的对称轴为轴，画出图像如图，由图像已知，∴选C 的图像长啥样？有什么性质？ 3 函数 图像 图像形状 开口方向 对称轴 开口朝上的抛物线 向上↑ 向上↑ 轴 轴 轴 的图像长啥样？有什么性质？ 3 函数 图像 (0,) 时，有最小值 时，有最小值 和一模一样 和一模一样 顶点 增减性 最值 轴 的图像长啥样？有什么性质？ 3 函数 图像 的作用 与 的关系 的作用 正负决定开口上或下，上正下负；大小决定曲线陡不陡，越大越陡 沿轴向上移动个单位长度 ＞0表示向上平移个长度，＜0表示向下平移||个单位 口诀：上加下减 轴 (1)请说明是由如何平移得到的？ (2)指出抛物线的顶点坐标、对称轴以及随的变化情况. (3)求出函数的最大或最小值. (1)因为，所以是向下平移5个单位得到的 (2)由图像性质易知顶点为，即，对称轴为轴， 因为，开口朝上，所以在轴左侧随着的增大而增大，在轴右侧随着的增大而减小 (3)当时，有最小值-5. 已知抛物线向下平移4个单位后 得到抛物线，则？ 由题意有，， 所以 . 在同一坐标系中，函数与()的图像大致是( ) 本题并没有告知的正负性，所以需要用假设法来分类讨论： (1)如果，则抛物线开口朝上且直线为上升，两者同时满足，可以排除A和B，C 待定，此时若，则抛物线向上平移且直线向上平移，排除C (2)由(1)可知不满足要求，则，此时