苏科版数学九年级下册　6.6圆形的位似3　学案（无答案）

苏科版数学九年级下册6.6圆形的位似3 教学目标： 1． 理解三角形内切圆的有关概念，学会用尺规作三角形的内切圆； 2． 掌握三角形的内心的位置、数量特征．并能运用内心的性质解决相关问题； 3． 通过本节课内容学习，培养学生分析问题，解决问题的能力。 例题选讲： 例1、（1）Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则△ABC的内切圆半径为______. （2）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，⊙O与Rt△ABC的三边AB、AC、BC分相切于点D、E、F，若⊙O的半径r＝2，则Rt△ABC的周长为 . 例2、如图，△ABC中，AB=AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数为______. 例3、如图，BC是⊙O的直径，半径为R，A为半圆上一点，I为△ABC的内心，延长AI交BC于D点，交⊙0于点E，作IF⊥BC，连接AO，BI．下列结论：①AB+AC=BC+2IF；②4∠AIB﹣∠BOA=360°；③EB=EI；④为定值，其中正确的结论有_________. 例4、如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG．点F，G分别在边AD，BC上，连结OG，DG．若OG⊥DG，且⊙O的半径长为1， （1） 求CG的长；（2）求CD长；（3）证明. 例5、如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C （1）求弦AB的长； （2）判断∠ACB是否为定值，若是，求出∠ACB的大小；否则，请说明理由； （3）记△ABC的面积为S，若＝4，求△ABC的周长。C P D O B A E 例6、结果如此巧合! 下面是小颖对一道题目的解答． 题目：如图，Rt△ABC的内切圆与斜边AB相切于点D，AD=3，BD=4，求△ABC的面积． 解：设△ABC的内切圆分别与AC、BC相切于点E、F，CE的长为x． 根据切线长定理，得AE=AD=3，BF=BD=4，CF=CE=x． 根据勾股定理，得（x+3）2+（x+4）2=（3+4）2． 整理，得x2+7x=12． 所以S△ABC=AC•BC