专题02 函数的概念与基本初等函数I——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（解析版）

专题02 函数的概念与基本初等函数I 1．【2020年高考全国I卷理数】若，则 A． B． C． D． 2．【2020年高考全国Ⅱ卷理数】在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压．为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作．已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05．志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者 A．10名 B．18名 C．24名 D．32名 3．【2020年高考全国Ⅱ卷理数】设函数，则f(x) A．是偶函数，且在单调递增 B．是奇函数，且在单调递减 C．是偶函数，且在单调递增 D．是奇函数，且在单调递减 4．【2020年高考全国Ⅲ卷理数】Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：，其中K为最大确诊病例数．当I()=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则约为（ln19≈3） A．60 B．63 C．66 D．69 5．【2020年高考全国Ⅲ卷理数】已知55<84，134<85．设a=log53，b=log85，c=log138，则 A．a<b<c B．b<a<c C．b<c<a D．c<a<b 6．【2020年高考全国Ⅱ卷理数】若2x−2y<3−x−3−y，则 A．ln(y−x+1)>0 B．ln(y−x+1)<0 C．ln|x−y|>0 D．ln|x−y|<0 7．【2020年高考天津】函数的图象大致为 A B C D 8．【2020年高考天津】设，则的大小关系为 A． B． C． D． 9．【2020年新高考全国Ⅰ卷】基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0 =1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) A．1.2天 B．1.8天 C．2.5天 D．3.5天 10．【2020年新高考全国Ⅰ卷】若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是 A． B． C． D． 11．【2020年新高考全国Ⅰ卷】信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为，且，定义X的信息熵. A．若n=1，则H(X)=0 B．若n=2，则H(X)随着的增大而增大 C．若，则H(X)随着n的增大而增大 D．若n=2m，随机变量Y所有可能的取值为，且，则H(X)≤H(Y) 12．【2020年高考天津】已知函数若函数恰有4个零点，则的取值范围是 A． B． C． D． 13．【2020年高考北京】已知函数，则不等式的解集是 A． B． C． D． 14．【2020年高考北京】函数的定义域是____________． 15．【2020年高考浙江】函数y=xcos x+sin x在区间[–π，π]上的图象可能是 16．【2020年高考浙江】已知a，bR且ab≠0，对于任意x≥0均有(x–a)(x–b)(x–2a–b)≥0，则 A．a<0 B．a>0 C．b<0 D．b>0 17．【2020年高考江苏】已知y=f(x)是奇函数，当x≥0时，，则的值是 ▲ ． 1．【2020·湖北省高三其他（理）】函数在的图象大致为 A． B． C． D． 2．【2020·北京市八一中学高三月考】函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 3．【2020·广东省高三其他（理）】已知偶函数的定义域为R，对，，且当时，，若函数在R上恰有6个零点，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 4．【2020·北京高三月考】已知函数满足，且，则 A．16 B．8 C．4 D．2 5．【2020·福建省福州第一中学高三其他（理）】已知函数的定义域为[0，2]，则的定义域为 A． B． C． D． 6．【2020·广西壮族自治区高三其他（理）】如图，点P在以为直径的半圆弧上，点P沿着B