1.1 二次函数的概念-2020-2021学年九年级数学上册教材配套教学课件（沪科版）

第21章 二次函数与反比例函数 1.1 二次函数的概念 啥叫二次函数？ 1 答：形如 的函数叫做二次函数，其中，，都是常数， 举几个常见的例子如，等都是二次函数. 小例题 1.下列函数属于二次函数的是（ ） A. B. C. D. × 是一次函数 √ × 是-2次函数 × 是-1次函数 B 2.有下列函数:；；；；.其中是关于的函数的有( )个. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 × × × √ B 关于二次函数的定义，有哪些坑？ 2 是叫做一般式，为了方便观察和顺序统一，一般 都写成这个形式。当然写成如也是二次函数. （2）定义中明确要求，也就是说当时，此函数就一定不是二次函数： ①当时，函数变为，它是一个一次函数 ②当时，函数变为，它是一个常数函数，也可以叫做零次函数 ③当时，函数变为，它是一个正比例函数 （3）定义中仅要求，也就是说，是可以为0的 ①当，且时， ②当，且时，+ ③当，且时，+ 小例题 1.如果关于的函数是二次函数，那么的值是多少？ 解：由题意，二次函数要满足条件，解得或(舍)，所以. 2.已知关于的函数 (1)若这个函数是一次函数，求的值； (2)若这个函数是二次函数，求的取值范围. 解：(1)一次函数需要满足，解得. (2)二次函数需要满足，解得且. 二次函数考应用题怎么列式？ 3 举例说明，以下题为例： 某商场经销一种成本为40元的文具，调查发现，若售价为50元，一个月能卖500件；售价每增长1元，月销售量就减少10件。针对这种文具的情况回答下列问题： (1)当售价定为55元时，计算月销售量和月销售利润； (2)设售价为元，月销售利润为元，请计算与之间的函数关系式. 解：首先明确利润类问题的计算公式： (1)售价为55元时， 售价增长了(55-50)=5元，也就是增长了5÷1=5个1元，那么月 销售量就减少了5个10件，也就是减少了5×10=10件，则月销售量的计算方式为： 5，每件利润为55-40=15元，所以月销售利润为：450×15=6750元. 根据利润公式： 即 二次函数考几何题怎么列式？ 4 举例说明，以下题为例： 如图所示，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点(不与B，C重合)，F是CD上一点(不与C，D重合)，且AE=AF。设△AFE的面积为，